广东省执信中学、汕头市金山中学、深圳外国语学校2025-2026学年高三联考上学期11月考试数学试卷.docxVIP

广东省执信中学、汕头市金ft中学、深圳外国语学校2026届高三上学期联

合调研考试数学试题

一、单选题

已知集合A??1,3,5,7?，B??x?1?x?2,x?N??，则A∪B中的元素个数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

若复数z?

2

1?i

，则|z?i|?（）

5A．2 B． C．4 D．5

5

已知直线l，m，n是三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）

若lm，l∥n，m?α，n??，则l∥α

若mα，m∥n，则n∥α

若l?α，lm，α?β，则mβ

若α?β，α∩β?m，l?α，l?m，则l?β

n1n?1n10已知数列?a?满足a?1,a ?a?2n?n?N*?，则a?（

n

1

n?1

n

10

210?1

211?1

210?1

211?1

平行四边形ABCD中，AB?4,AD?2,AB?AD?4,点P在边CD上，则PA?PB的取值范围是（）

A．[-1,8] B．??1,???

C．[0,8] D．[-1,0]

在等差数列?an?中，公差d?0，a2是a1与a4的等比中项．已知数列a1，a3，ak，ak，L，ak，L成等比数列，

则数列?kn?的通项公式为（）

k?3n

k

?3n?1

k?2?3n

k?1?3n

n n n n 2

已知函数f?x??Asin?ωx?φ??A?0，ω?0?的图象是由y?2sin?ωx?π?的图象向右平移π个单位得

? 3? 3

? ?

到的．若f?x?在?π,π?上仅有一个零点，则ω的取值范围是（）

?5?

??2 ??

?2?3

?2

?7?

?21,

?2

? ?

1,?

? ?

?1,2?

1,?

? ?

?3若正实数a，b满足a?b，且lna?lnb?0，则下列不等式一定成立的是（

?3

loga

b?0

a?1?b?1

b a

2ab?1?2a?b

ab?1?ba?1

二、多选题

已知函数f?x??x2?lnx，则（ ）

曲线y?f?x?关于y轴对称 B．曲线y?f?x?关于原点对称

C．f?x?在??1,0?上单调递减 D．f?x?在?1,???上单调递增

函数f?x??1x?cosx?x?0?的所有极值点从小到大排列成数列?a?，设S是?a?的前n项和，则下列

2

结论中正确的是（）

数列?a?为等差数列 B．a?17π

n n n

n

sinS ?1

4

tan?a

6

?a?? 3

2025 2

3 7 3

已知正方体ABCD?A1B1C1D1棱长为2，如图，M为棱CC1上的动点，AM?平面α．下面说法正确的是（）

直线AB与平面α所成角的正弦值范围为?3,2?

?3 2?

? ?

点M与点C1重合时，平面α截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大

点M为CC1的中点时，若平面α经过点B，则平面α截正方体所得截面图形是等腰梯形

3已知N为DD1中点，当AM?MN的和最小时，CM的长度为2?

3

三、填空题

→ →

已知平面向量a??2,?1?，b???k,2?，若a//b，则3a?2b? .

在△ABC中，a?8，b?5，面积为12，则cos2C= ．

当x?1时，函数y??lnx?2?alnx?1的图象在直线y?x的下方，则实数a的取值范围是 ．

四、解答题

在VABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asin2A? 3sinA?bcosC?ccosB?．

2 2

求A；

若∠BAC的角平分线交BC于点D，且AD?1，求VABC面积的最小值．

已知VABC的周长为12，顶点A，B的坐标分别为??2,0?,?2,0?,C为动点．

求动点C的轨迹E的方程；

过原点作两条关于y轴对称的直线（不与坐标轴重合），使它们分别与曲线E交于两点，求这