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2025年福建工程学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5},B={2,4,6},则A∪B（）

A.{1,2,3,4,5}

B.{1,2,3,4,,6}

C.{1,3,5}

D.{2,4,6}

【参考答案】B

【解析】并集A∪B包含所有A或B的元素，A={1,3,5},B={2,4,6}，合并后无重复元素，故选B。

2、若梯形上底长4，下底长6，高3，则面积为（）

A.15

B.18

C.21

D.24

【参考答案】B

【解析】梯形面积=(4+6)×3÷2=15，选B。

3、甲、乙两人独立完成某任务概率分别为0.8和0.9，则两人同时完成概率为（）

A.0.72

B.0.88

C.0.72

D.0.98

【参考答案】A

【解析】独立事件概率相乘：0.8×0.9=0.72，选A。

4、log?8=（）

A.2

B.3

C.4

D.8

【参考答案】B

【解析】23=8，故log?8=3，选B。

5、在△ABC中，已知a=5，b=7，角C=60°，则c=（）

A.7

B.5

C.6

D.8

【参考答案】C

【解析】余弦定理：c2=52+72-2×5×7×cos60°=25+49-35=39，c=√39≈6.，最接近C。

6、等差数列3,7,11,…,第10项为（）

A.29

B.31

C.33

D.35

【参考答案】C

【解析】公差d=4，a??=a?+9d=3+36=39，但选项无此值，可能题目有误，正确计算应为a??=3+9×4=39，需核对题目数据。

7、函数f(x)=x3-3x的极值点为（）

A.x=0

B.x=±1

C.x=±2

D.x=±3

【参考答案】B

【解析】f’(x)=3x2-3=0，解得x=±1，选B。

8、将半径为3的球体切成长方体，若长宽高比为2:3:4，则体积最大为（）

A.54

B.72

C.90

D.108

【参考答案】B

【解析】设=2k，宽=3k，高=4k，球体=4/3πr3=36π，但题目需几何体体积，可能存在矛盾，正确解法需结合球体与长方体体积关系，此处答案可能需调整。

9、复数(1+i)2=（）

A.2i

B.0

C.2

D.2i

【参考答案】A

【解析】(1+i)2=1+2i+i2=1+2i-1=2i，选A。

10、已知集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},求A∪B和A∩B的元素个数。

A.3和1

B.4和2

C.3和0

D.4和1

【参考答案】B

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6}，元素个数为4；A∩B=?，元素个数为0。选项B对应4和2，但正确答案应为4和0，题目存在选项错误。

11、函数f(x)=x3-3x2的极值点个数是（）。

A.1个

B.2个

C.3个

D.0个

【参考答案】B

【解析】f’(x)=3x2-6x，f’(x)=0得x=0或x=2。二阶导数f(x)=6x-6，f(0)=-60（极大值点），f(2)=60（极小值点），故有两个极值点。

12、一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，其体积是（）cm3。

A.12π

B.36π

C.48π

D.30π

【参考答案】C

【解析】圆锥体积公式V=(1/3)πr2h=(1/3)π×9×4=12π，但选项C为48π，题目数据或选项存在矛盾。

13、从5本不同的书里选2本，有多少种组合方式？

A.10

B.20

C.15

D.25

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,2)=5×4÷2=10，正确选项A对应10种方式。

14、事件A发生的概率是0.4，事件B发生的概率是0.5，若A、B互斥，则A∪B的概率是（）。

A.0.9

B.0.2

C.0.6

D.0.1

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9，选项A正确。

15、已知a=?，b=33，c=42，则a、b、c的大小关系是（）。

A.a＞b＞c

B.b＞a＞c

C.a＞c＞b

D.c＞a＞b

【参考答案】B

【解析】a=16，b=27，c=16，故b＞a=c，但选项B中a＞c不成立，题目选项设计有误。

16、差数列首项为2，公差为3，求前10项和S??。

A.155

B.165

C.175

D.185

【参考答案】B

【解析】S??=10/2×[2×2+9×3]=5×(4+27)=5×31=155，但选项A对应155，答案应为A，题目选项与解析矛盾。

17、若直线y=2x+1与直线y=kx-3平行，则k的值是（）。

A.2

B.-2

C.1

D.-1

【参考答案】A

【解析】平