八年级数学下册《第十九章 一次函数综合题》练习题与答案(人教版).pdfVIP

八年级数学下册《第十九章一次函数综合题》练习题与答案(人教版)

1.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个

点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，

则点P是和谐点．

(1)判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由；

(2)若和谐点P(a，3)在直线y＝－x＋b(b为常数)上，求点a，b的值．

2.阅读以下材料：

对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.

例如：

a（a≤－1），

－1＋2＋34



M{－1，2，3}＝＝；min{－1，2，3}＝－1；min{－1，2，a}＝

33－1（a－1）.





解决下列问题：

(1)填空：如果min{2，2x＋2，4－2x}＝2，则x的取值范围为_______________；

(2)如果M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求x.

3.小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补充

完整：

(1)函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是____________；

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(2)列表，找出y与x的几组对应值.

x…－10123…

y…b1012…

其中，b＝________；

(3)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

(4)写出该函数的一条性质：____________________.

4.已知一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴

的距离分别为d、d.

12

(1)当P为线段AB的中点时，求d＋d的值；

12

(2)直接写出d＋d的范围，并求当d＋d=3时点P的坐标；

1212

(3)若在线段AB上存在无数个P点，使d＋ad=4(a为常数)，求a的值.

12

5.对于长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，A点在x轴的负半轴上，C点在y轴的正半轴上，点B(m,n)

在第二象限.且m,n满足

.

(1)求点B的坐标；并在图上画出长方形OABC；

(2)在画出的图形中，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4

两部分，求点P的坐标.

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6.如图,正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在x轴的正半轴上,且A点的坐

标是(1,0).

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(1)直线y=x－经过点C,且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；

33

(2)若直线l经过点E且将正方形