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新人教版六年级下册数学各单元知识点

同学们，六年级下册的数学学习是小学阶段知识体系的总结与升华，同时也为初中数学的学习奠定重要基础。这份知识点梳理，希望能帮助大家系统地回顾和掌握本学期的核心内容，做到心中有数，学习更有方向。

一、第一单元：负数

本单元是我们数系的一次重要扩展，引入了负数的概念，使我们对数的认识更加完整。

1.负数的意义

在日常生活中，我们常常会遇到一些具有相反意义的量，比如零上温度和零下温度、收入和支出、向东走和向西走等。为了清晰地表示这些相反意义的量，我们引入了负数。像“-1”、“-3”、“-0.5”这样的数，叫做负数。而以前学过的除0以外的数，如“1”、“3”、“0.5”等，叫做正数。0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。

2.负数的读写

*读法：读负数时，先读“负”字，再读后面的数。例如，-5读作“负五”，-2.8读作“负二点八”。

*写法：写负数时，先写负号“-”，再写后面的数。例如，负三写作“-3”。

3.数轴上的负数

我们可以用一条直线上的点来表示数，这条直线叫做数轴。数轴上，0的左边表示负数，右边表示正数。从0向左，数值越来越小；从0向右，数值越来越大。所有的负数都小于0，所有的正数都大于0，负数都小于正数。

4.负数的简单应用

负数在生活中的应用十分广泛，如表示海拔高度（海平面以下用负数）、温度（零下温度用负数）、财务收支（支出用负数）等。在解决实际问题时，要注意理解负数所表示的具体含义。

二、第二单元：百分数（二）

本单元是在百分数（一）的基础上，进一步学习百分数在生活中的具体应用，主要涉及折扣、成数、税率、利率等方面。

1.折扣

*意义：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。

*相关公式：

*现价=原价×折扣（折扣通常用百分数表示）

*原价=现价÷折扣

*折扣=现价÷原价×100%

2.成数

*意义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数是35%。

*应用：成数常用于农业收成、工业增长等方面，表示增长或减少的幅度。

3.税率

*意义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。

*相关公式：

*应纳税额=收入额×税率

*税率=应纳税额÷收入额×100%

*收入额=应纳税额÷税率

4.利率

*意义：存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。单位时间内（如1年、1月、1日等）利息与本金的比率叫做利率。

*相关公式：

*利息=本金×利率×存期

*本息和=本金+利息

（注意：利率通常有年利率、月利率等，计算时存期要与利率的时间单位相对应。）

三、第三单元：圆柱与圆锥

本单元我们将学习两种重要的旋转体——圆柱和圆锥，掌握它们的特征、表面积和体积的计算方法。

1.圆柱的认识

*特征：圆柱是由两个大小相等、互相平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。圆柱有无数条高，所有高的长度都相等。

*各部分名称：底面（上底、下底）、侧面、高。

2.圆柱的表面积

*意义：圆柱的表面积是指圆柱的侧面积与两个底面积的和。

*侧面积：圆柱的侧面沿高展开后通常是一个长方形（或正方形）。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：Ssub侧/sub=Ch或Ssub侧/sub=2πrh。

*底面积：圆柱的底面是圆形，其面积公式为：Ssub底/sub=πrsup2/sup。

*表面积公式：Ssub表/sub=Ssub侧/sub+2Ssub底/sub=2πrh+2πrsup2/sup。

（在解决实际问题时，要根据具体情况判断是否需要计算所有面的面积，如无盖水桶只需计算一个底面积加侧面积。）

3.圆柱的体积

*意义：圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。

*公式推导：圆柱可以通过“切拼”转化为一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。因此，圆柱的体积公式与长方体体积公式一致。

*体积公式：V=Sh或V=πrsup2/suph。

4.圆锥的认识

*特征：圆锥是由一个底面（圆形）和一个侧面（曲面