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《倍数和因数》教学设计

教材分析：

整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生前

面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对

整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并

不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去

了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式aXb=c直接

引出因数和倍数的概念。

设计思想：

这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍

数和因数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长

方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和

因数的关系。比基础上再依据算式具体说明倍数和因数的

含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的

倍数和因数的方法。

教学目标：

1.通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍

数和因数的意义；探索求一个数的倍数和因数的方法，发现

一个数倍数和因数的某些特征。

2.探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、

分析、概括能力，培养有序思考能力。能1-100的自然数

中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数

的所有因数。

3.通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学

知识的内联系。

教学重点：理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数和

因数的方法。

教学难点：探索求一个数的因数的方法。

学情分析：

因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的

含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无

限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、

合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点

去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关

联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科,

有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽

象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括

能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行

总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊

到一般的归纳推理能力等等。

教学过程：（实录）

一、创设情境，引入新课。

师：课前的谈话中，我们知道人和人之间存在着这样、

那样的关系，其实，数和数之间也存在着多种关系，这一节

课，我们一起来探究数之间的一种关系。

二、认识倍数和因数

1.操作活动：

师：一起看大屏幕，老师这儿有12个大小相同的正方

形,如果请你把这12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能

不能用一个乘法算式来表示，试试看。

2.学生汇报算式，然后思考是怎样摆的。

生：4X3=12

师：想一想，他是怎么摆的

生：摆3排，每排4个

师：演（示课件）是这样摆的吗？（是）这个算式还可

以怎么摆？

生：还可以摆4排，每排3个

师：对，其实这种摆法是把这个图形竖起来，和这一种

摆法是一样的。

师：还有别的算式吗

生：6X2=12

师：这个算式又是怎么摆的呢？

生：每排6个，摆了2排。

师：当然也可以是每排2个，摆上6排。还有不同的算

式吗？

生：12X1=12

师：是这样摆的吗？演（示课件）

生：是的

师：还有不同的摆法了吗？没（有了）

师：12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形,

并能写出3个乘法算式，千力别小看这些乘法算式，今天我

们研究的内容就在这里。

3.认识倍数和因数。

师：以第一道乘法算式为例，4X3=12,数学上我们就

说：12是4的倍数，12也是（3的倍数）

师：大家很会联想，反过来说，4