等腰梯形的性质与判定.ppt

等腰梯形的性质与判定第1页，共18页，星期日，2025年，2月5日

知识网络等腰梯形旧知回顾第2页，共18页，星期日，2025年，2月5日

ABC情境创设2、你能将此等腰三角形剪成等腰梯形吗？说说你的方法.DE由此你能说一说什么样梯形是等腰梯形吗?1、如图，等腰△ABC，AB=AC则________∠B=∠C第3页，共18页，星期日，2025年，2月5日

等腰梯形的判定方法结论小结⑵在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．⑴两腰相等的梯形是等腰梯形⑶对角线相等的梯形是等腰梯形CABDEABCDEF第4页，共18页，星期日，2025年，2月5日

已知：如图，梯形ABCD，AD∥BC，∠B=∠C求证：梯形ABCD是等腰梯形E21如何证明”在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”.探索活动说一说你证明梯形ABCD是等腰梯形时为什么要沿长BA和CD?第5页，共18页，星期日，2025年，2月5日

ADBCE12证明：延长BA,CD相交于点E。在△EBC中，∵∠B=∠C∴EB=EC（等角对等边）∵AD∥BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∴∠1=∠2在EAD中，∵∠1=∠2∴EA=ED（等角对等边）∴AB=DC，即梯形是等腰梯形。你有其他证明方法吗？第6页，共18页，星期日，2025年，2月5日

ABCDEF根据以上我们对等腰梯形判定定理的证明和实验,你能说一说等腰梯形有哪些性质吗?ABCDE第7页，共18页，星期日，2025年，2月5日

腰腰ABCD等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC=BD等腰梯形除了定义可知的性质外，你还知道它什么特性吗？定理：等腰梯形同一底上的两个角相等定理：等腰梯形的对角线相等等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴.你能简单说说这些性质的证明思路吗?第8页，共18页，星期日，2025年，2月5日

ABCDE定理：等腰梯形同一底上的两个角相等ACBDO定理：等腰梯形的对角线相等1第9页，共18页，星期日，2025年，2月5日

1、判断

(1)等腰梯形的两个底角相等()

(2)对角线相等的四边形是等腰梯形()

(3)等腰梯形只有一条对称轴()

(4)等腰梯形的对角线相等()

牛刀小试√×√×2．下列说法中正确的个数是（）（２）等腰梯形的对角线相等．（３）等腰梯形的两个底角相等．（４）等腰梯形有一条对称轴．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个（１）一组对边平行的四边形是梯形．第10页，共18页，星期日，2025年，2月5日

3．等腰梯形的一组对角是80°和100°，则另外两个角是．4．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8，BC=15，∠B=60°，则AD=．BCAD100和80°7大显身手E第11页，共18页，星期日，2025年，2月5日

5、已知：如图在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A+∠C=1800

求证：梯形ABCD是等腰梯形ACDB第12页，共18页，星期日，2025年，2月5日

6、已知如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长．ABDCFE大显身手第13页，共18页，星期日，2025年，2月5日

已知：在梯形ABCD中,AD∥BCAB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，∠B=450，求证：MN的长EF12挑战自我第14页，共18页，星期日，2025年，2月5日

画一个等腰梯形,使它的两底长分别为6cm和12cm,腰长为5cm.第15页，共18页，星期日，2025年，2月5日

一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。回味无穷第16页，共18页，星期日，2025年，2月5日

ACBDOEFABCDE1E12ACBD常用的辅助线第17页，共18页，星期日，2025年，2月5日

ADBCADBCEEF第18页，共18页，星期日，2025年，2月5日