福建省泉州市四校联考2025-2026学年高一上学期10月期中联考试题 数学 Word版含答案.docxVIP

2025-2026学年高一上学期期中联考数学试题

一、单选题

1．下列给出的对象能构成集合的有（）

①某校2023年入学的全体高一年级新生；

②的所有近似值；

③某个班级中学习成绩较好的所有学生；

④不等式的所有正整数解.

A．①② B．①④ C．②③ D．②④

2．已知全集，集合，则（????）

A． B．

C． D．

3．已知命题：，则命题的否定为（）

A． B．

C． D．，

4．命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（????）

A． B． C． D．

5．已知函数的值域为，关于其定义域，下面说法正确的是（????）．

A． B．不可能是无穷多个闭区间的并集

C．任取中两个元素，乘积一定非负 D．可能是所有有理数以及负无理数所成集合

6．已知函数的最大值为，最小值为，则的值等于（????）

A．2 B．4 C．6 D．8

7．设有限集所含元素的个数用表示，并规定，已知集合满足，，若，，则满足条件的所有不同集合的个数为（???）

A．6 B．10 C．16 D．64

8．设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．设是非空的实数集，若，则（????）

A．函数的定义域为 B．函数的值域为

C．函数值域为 D．函数无极值

10．下列不等关系正确的是（）

A．若，则

B．若且，则

C．若且，则；

D．若，则

11．若图的关联结点（加黑的粗点）构成的点集记为，可划分为两个子集和，，，且图中每一条边的一个关联结点在中，另一个关联结点必在中，则将图称为偶图.下列四个图为偶图的是（????）

A． B．?? C．?? D．??

三、填空题

12．已知命题，若是的充要条件，则．

13．已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为．

14．已知函数满足对任意的实数a，b，都有，且当时，．若对所有的恒成立，则实数的取值范围为．

四、解答题

15．设，，，且，求实数的取值.

16．已知集合A={x|-1x≤a，a0}，B={y|y=|x|，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}.

(1)若a=1，求B∩C；

(2)若C?B，求实数a的取值范围.

17．已知函数，定义域为．

(1)试判断函数在上的单调性，并用定义法证明．

(2)求函数的值域；

(3)若，求实数的取值范围．

18．已知正实数，满足

(1)求的最小值，并指出此时，的值；

(2)若，求所有满足条件的，的值.

19．函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．

(1)定义在R上的函数的图象关于点中心对称，且当时，，求的值；

(2)已知函数，若图象关于点成中心对称图形，求实数的值；

(3)对于函数，设为方程的两个非零实根，若，使不等式成立，求实数t的取值范围．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

D

D

D

B

B

A

AD

ABC

题号

11

答案

ABD

1．B

根据题意结合集合的三要素逐项分析判断即可.

【详解】对于①：某校2023年入学的全体高一年级新生，对象确定，能构成集合，故①正确；

对于②：的所有近似值，根据精确度不一样得到的近似值不一样，对象不确定，故不能构成集合，故②错误；

对于③：某个班级中学习成绩较好是相对的，故这些学生对象不确定，不能构成集合，故③错误；

对于④：不等式，即的所有正整数解有、、，能构成集合，故④正确；

故选：B.

2．D

根据补集的定义求解即可.

【详解】解：因为集，集合，

所以或.

故选：D.

3．D

根据全称量词命题的否定为存在量词命题，写出结论即可.

【详解】命题：，是一个全称量词命题，

说明对任意的正数，使成立，

则它的否定是：存在正数，使成立，

所以，命题的否定为为：，.

故选：D.

4．D

由特称命题为真命题求出参数的取值范围，根据充分不必要条件判断各选项即可求解.

【详解】若命题“”是真命题，

则，即.

因为命题“”是真命题的一个充分不必要条件

故所求的取值集合是的真子集.

只有选项D符合，

故选：D.

5．D

对于ABC：找反例即可判断；对于D：所有非正有理数以及负无理数所成集合为,即可判断.

【详解】对于A：取时，函数的值域为，A错误；

对于B：可能是无穷多个闭区间的并集，比如，B错误；

对于C：当函数的值域为，取其定义域，取，则，C错误；

对于D：所有非正有理数以及负无理数所成集合为，此时函数的值域为.而函数在上为偶函数，所以当为正有理数时，函数值大于0，D正确.

故选：D

6．B

构造，确定函数为奇