吉林省吉林市吉林松花江中学2025-2026学年七年级上学期期中测试数学试题（含解析）.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

吉林省吉林市吉林松花江中学2025-2026学年七年级上学期期中测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）

A． B． C． D．2

2．拒绝餐桌浪费，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节，这些粮食可供9万人吃一年．数科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．在代数式，，，，，中，整式的个数有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．小明家有山羊只，绵羊的数量比山羊的倍多只，绵羊的数量为（???）

A．只 B．只 C．只 D．只

5．若单项式与是同类项，则的值是（????）

A．1 B．2 C． D．

6．如图是一个简单的运算程序，如果输入的x值为﹣2，则输出的结果为（）

A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣14

二、填空题

7．单项式的系数是．

8．比较大小：（填“””或“”）．

9．用四舍五入法将精确到百分位，所得到的结果为．

10．农民伯伯给农田施肥，当施肥总量一定时，施肥的公顷数和每公顷农田的施肥量成（填“正”或“反”）比例关系．

11．若，则．

三、解答题

12．计算：．

13．先去括号，再合并同类项：．

14．用简便方法计算：．

15．先化简，再求值：，其中，．

16．若，且，求的值．

17．已知关于、的多项式是五次四项式（、为有理数），且单项式的次数与该多项式的次数相同．

(1)求、的值；

(2)将这个多项式按x的降幂重新排列．

18．定义一种新运算：对任意有理数、，都有，例如：．

(1)求的值；

(2)化简并求值：，其中，．

19．边长分别为与的两个正方形按如图的样式摆放．

(1)求图中阴影部分的面积（用含的代数式表示）；

(2)当时，求图中阴影部分的面积．

20．为了更好地推进“阳光体育”活动，在七年级足球比赛活动期间，某运动员在直线跑道上练习折返跑，从初始位置出发，向南跑记作正数，向北跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，．

(1)请通过计算说明该运动员最后到达的地方在初始位置的哪个方向？距初始位置多远？

(2)本次练习中该运动员共跑了多少米？

21．某社区生活超市销售一种扫地机器人和智能垃圾桶，扫地机器人每台定价800元，智能垃圾桶每个定价200元．国庆期间超市决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台扫地机器人送一个智能垃圾桶；

方案二：扫地机器人和智能垃圾桶都按定价的付款．

现某客户要到该社区生活超市购买扫地机器人10台，智能垃圾桶个．

(1)若该客户按方案一购买，需付款______元，若该客户按方案二购买，需付款______元；（用含的代数式表示）

(2)若，通过计算说明此时按以上两种方案中的哪种方案购买较为合算？

(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元？

22．如图，在数轴上有、两点，点在点左侧，与点相距个单位长度．已知点表示的数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点运动的时间为秒．

(1)直接写出点表示的数；

(2)在点运动的过程中，用含的代数式表示点表示的数；

(3)当时，数轴上有一点，沿着点折叠数轴，点与点刚好重合，求点表示的数；

(4)当点运动到点时，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点与点相距个单位长度时，直接写出的值．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

《吉林省吉林市吉林松花江中学2025-2026学年七年级上学期期中测试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

答案

D

C

D

B

A

C

1．D

【分析】本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可．

【详解】解：的相反数是2，

故选D．

2．C

【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相等，当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．

【详解】，

故选：C．

3．D

【分析】本题考查了整式的定义，属于基础题型，熟知单项式与多项式都是整式是关键．根据整式的定义解答