河北省石家庄市第二十七中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（含解析）.docxVIP

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河北省石家庄市第二十七中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组图形中，是全等图形的是（????）

A． B．

C． D．

2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（???）

A． B． C． D．

3．下列各式中，正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．代数式，，，，，中，分式的个数为（???）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

5．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．

已知：线段a，c，．

??

求作：，使．

下面是作图示范：

????

正确作图顺序为（????）

A．①②③④ B．①③②④ C．①③④② D．①②④③

6．下列各式计算正确的是（???）

A． B．

C． D．

7．掀起了“人工智能＋”的热测，某单位利用公司研发的两个模型和共同处理一批数据．已知单独处理数据的时间比少小时，若两模型合作处理，仅需小时即可完成．设单独处理需要小时，则下列方程正确的是（????）

A． B． C． D．

8．下列说法正确的是（）

A．近似数和近似数的精确度一样 B．近似数万精确到

C．近似数3千万与近似数3000万精确度相同 D．近似数精确到百位

9．已知，，且，则的值是（）

A．9 B． C．3 D．或3

10．如图，的面积为，垂直的平分线于P，则的面积为（??）???

A． B． C． D．

11．下列说法：

①实数和数轴上的点是一一对应的；

②一个正数的算术平方根小于它本身；

③负数没有立方根；

④16的平方根是，用式子表示是；

⑤某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的有（???）个．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12．如图，是的中线，点E在线段上，延长至F，使，连接、下列说法：①；②和面积相等；③；④，其中一定正确的有（???）

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．若最简二次根式和乘积是有理数，则．

14．如图，已知，点E在上，若，，则的度数为．

15．按照如图所示的程序计算，若输出y的值是，则输入x的值是．

16．如图，在四边形中，，，，，点E为线段的中点，点M在线段上，且以的速度由C点向点B运动，同时，点N在线段上由点D向点C运动．当点N的运动速度为时，与全等．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)；

(3)先化简，再求值：，从、0、1、2、3、4中选取你喜欢的数作为x的值，代入求出原式的值．

18．（1）下面是小颖同学解分式方程的过程．请认真阅读并完成相应的任务．

解：方程两边同乘______，

得…第一步

去括号，得…第二步

移项、合并同类项，得…第三步

系数化为1，得…第四步

①第一步中横线处应填______，这一步的目的是______，其依据是______；

②小颖在反思上述解答过程时发现缺少了一步．请你写出这一步，并说明这一步不能缺少的理由．

（2）解分式方程：

19．、、均为实数，且是的整数部分．

(1)则的值为__________；的值为___________；的值为___________；

(2)求的平方根．

20．（1）如图1，C、A、E在一条直线上，，，于点C，于点求证：

（2）如图2，且，且，直接写出实线所围成的图形的面积______．

21．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简，，．以上这种化简的方法叫做分母有理化．

(1)化简；

(2)请化简；

(3)计算的值．

22．如图，数轴上从左到右依次有A、B、C、D四个点，A、B之间的距离为，B、C之间的距离为，B、D之间的距离为，将直径为1的圆形纸片按如图所示的方式放置在点A处，并沿数轴水平方向向右滚动．

(1)若圆形纸片从点A处滚到点C处，恰好滚动了n（n为正整数）圈，则______（用含n的代数式表示），a是______（填“有理数”或“无理数”）；

(2)若圆形纸片从点A处滚动1圈后，恰好到达点B处，求C、D之间的距离（结果保留π）；

(3)若点A表示的数为π，圆形纸片从点A处滚动到点B、C、D处的圈数均为整数，其中圆形纸片从点A处滚动3圈后，恰好到达点C处，求点D表示的数．

23．小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼．

（1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨