福建省厦门市第九中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含解析）.docxVIP

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福建省厦门市第九中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．年月日，我国首次实现地月距离尺度的卫星激光测距，标志着我国在深空卫星激光测距技术领域取得重大突破．科研团队测出星地距离约公里．将数据用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

2．下列各数中，，，π，，0.1010010001，，有理数的个数是（????）．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．与的关系是（???）

A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．积为

4．单项式的系数和次数分别是（????）

A．， B．，4 C．，3 D．，4

5．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（???）

A． B．

C． D．

6．判断下面说法中，两种量成反比例关系的是（???）

A．香蕉的单价一定，购买香蕉的数量和总价 B．被减数一定，减数和差

C．小新跳高的高度和他的身高 D．轮船行驶的路程一定，行驶速度和时间

7．有理数、、在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（???）

A． B． C． D．

8．某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（???）

A．在原价的基础上打8折后再减去15元

B．在原价的基础上打2折后再减去12元

C．在原价的基础上减去15元后再打8折

D．在原价的基础上减去12元后再打8折

9．在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（???）

A． B．

C． D．

10．如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（???）

A．40 B．88 C．107 D．110

二、填空题

11．计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

12．比较大小：（填“”或””或“”）．

13．的最高次项为，二次项系数为．

14．已知，则的值是．

15．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，……，则第2024次输出的结果为．

16．一个四位自然数满足各数位上的数字均不为，且，则称这个四位数为“平衡数”．例如：四位数，∵，∴是“平衡数”．最大的“平衡数”是；若是一个“平衡数”，设，且能被整除，则满足条件的的最小值是．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

18．先化简，再求值：，其中，．

19．（1）请把下列各数填入相应的集合中：

正分数集合：{_____________}；

整数集合：{_______________}

（2）画出数轴并在数轴上表示（1）中的所有负数．

20．已知：，．

(1)计算：；

(2)若的值与的取值无关，求的值．

21．如图所示是一个长方形．

??

(1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

(2)若，求S的值．

22．

项目主题

做一个市场分析师

项目背景

在山药售卖活动中，某数学兴趣小组提出“如何获得更高的销售额？”

素材1

如图，甲种植户将山药精品和普通品均匀混装了6箱，每箱质量在千克左右，其中，超过千克的千克数记为正数，不足千克的千克数记为负数．

铁报山菊镇山品张山药

素材2

甲种植户将超过千克的以元/箱的价格售出，剩下的山药以元/千克销售，并全部售出．

素材3

乙种植户将山药进行了筛选，筛选出千克精品山药，以元/千克销售，剩下的普通山药按精品山药单价的七折全部售出，售出的总质量与甲种植户一样多．

问题解决

任务1

甲种植户的6箱山药中，最重的一箱比最轻的一箱重______千克；

任务2

求乙种植户售出的山药的总质量；

任务3

甲种植户和乙种植户的山药全部售出后，哪个种植户获得了更高的销售额？该种植户销售额为多少元？

23．观察下列三行数：

(1)第①行第个数字为，第个数字为______；第②行第个数字为______；第③行第个数字为______．

(2)用如图的“”形框圈起个数，从上到下分别记为，，，，求的值；

(3)第①行连续三个数中最大数与最小数的差为，求这三个数中最大数与最小数的和．

（提示：，