（人教A版）必修二高一数学高一下学期全册综合测试卷（基础篇）（原卷版）.docxVIP

必修二全册综合测试卷（基础篇）

一．选择题

1．若复数z=3?2i，则z2?2z

A．5 B．5i C．?8

2．关于直线l、m及平面α、β，下列命题正确的是（????）

A．若l//α，α∩β=m

B．若l⊥α，l//β

C．若l//m，m?α

D．若l//α，m⊥l

3．如图，在平行四边形ABCD中，AB=a，AD=b，若AE=

A．13a?23b B．2

4．一个射手进行射击，记事件A1=“脱靶”，A2=“中靶”，

A．A1与A2 B．A1与A3 C．A

5．已知甲，乙两名运动员进行射击比赛，每名运动员射击10次，得分情况如下图所示．则根据本次比赛结果，以下说法正确的是（????）

乙射击环数

6

7

8

9

10

频数

1

2

2

2

3

A．甲比乙的射击水平更高

B．甲的射击水平更稳定

C．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数

D．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数

6．厦门山海健康步道云海线全长约23公里，起于东渡邮轮广场，终于观音山沙滩，沿线申联贸鸟湖、狐尾山、仙岳山、园山、薛岭山、虎头山、金山、湖边水库、五缘湾、虎仔山、观音山等“八山三水”．市民甲计划从“八山三水”这11个景点中随机选取相邻的3个游览，则选取的景点中有“水”的概率为（????）

A．13 B．49 C．59

7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且asinA?csinC=(b?3c)sinB．若D是

A．16 B．32?16

C．643 D．

8．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AA1=2，

A．直线AC与直线C1E是异面直线 B．A

C．三棱锥E?AA1O的体积为定值 D．

二．多选题

9．微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号．用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的PK或点赞，某学校为了解学生每周行走的步数，从高一、高二两个年级分别随机调查了200名学生，得到高一和高二学生每周行走步数的频率分布直方图，如图所示．

若高一和高二学生每周行走步数的中位数分别为x1，x2，平均数分别为y1，y

A．x1x

C．y1y

10．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（????）

A．PA=1

C．事件A与B互斥 D．事件A与B相互独立

11．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，四边形AA1B1B是矩形，CB=1，C

A．BB1⊥平面A

C．三棱锥C?AB1B的外接球的体积为3π2

三．填空题

12．已知复数z=1+3i1?i1?2i

13．某校进行定点投篮训练，甲、乙、丙三个同学在固定的位置投篮，投中的概率分别12，23，p，已知每个人投篮互不影响，若这三个同学各投篮一次，至少有一人投中的概率为78，则p＝

14．如图，小李开车在一条水平的公路上向正西方向前进，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶1200m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为45°，则此山的高度为m

四．解答题

15．在复平面内，若复数z=m2?2m?8+m

16．已知向量a=3,2，b=

(1)求a+2

(2)若a+kc//

17．某班级从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学参加学校组织的校史知识竞赛.

(1)求恰好抽到1名男生和1名女生的概率；

(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙，已知男生甲答对每道题的概率均为12，女生乙答对每道题的概率均为23，甲和乙各自回答两道题，且甲?

18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bsin

(1)求角B的大小；

(2)若b=13．且a+c=5，求△ABC

19．如图,在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E为线段PB的中点,F为线段BC的中点．

(1)证明:AE⊥平面PBC;

(2)求点P到平面AEF的距离．