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2025年高考集合类的题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=1或x=2}，则A∩B等于

A.?

B.{1}

C.{2}

D.{1,2}

答案：D

2.集合C={x|x0}，D={x|x≤-1}，则C∪D等于

A.(-∞,-1]

B.(0,+∞)

C.(-∞,-1]∪(0,+∞)

D.?

答案：C

3.若集合E={x|x=2k+1，k∈?}，F={x|x=4k+1，k∈?}，则E与F的关系是

A.E?F

B.F?E

C.E=F

D.E∩F=?

答案：A

4.集合G={x|x^2-5x+6=0}，H={x|x^2-4x+3=0}，则G∪H等于

A.{2,3}

B.{1,2,3}

C.{1,3}

D.{2}

答案：B

5.若集合I={x|0x1}，J={x|x2}，则I∩J等于

A.(0,1)

B.(2,+∞)

C.?

D.(0,+∞)

答案：C

6.集合K={x|x^2=1}，L={x|x^2+x=0}，则K∩L等于

A.{-1}

B.{1}

C.{-1,1}

D.?

答案：C

7.若集合M={x|x^2-1=0}，N={x|x^2+x-2=0}，则M∪N等于

A.{-1,1}

B.{-2,1}

C.{-1,1,-2}

D.{-1,2}

答案：C

8.集合P={x|x^2-4x+3=0}，Q={x|x^2-3x+2=0}，则P∩Q等于

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.?

答案：C

9.若集合R={x|x0}，S={x|x0}，则R∪S等于

A.?

B.(0,+∞)

C.(-∞,0)

D.?

答案：A

10.集合T={x|x^2=4}，U={x|x^2+4x+4=0}，则T∩U等于

A.{-2}

B.{2}

C.{-2,2}

D.?

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪个集合是无限集

A.{1,2,3}

B.{x|x0}

C.{x|x^2=1}

D.{x|x=2k，k∈?}

答案：B,D

2.下列哪个集合是空集

A.{x|x^20}

B.{x|x=1或x=-1}

C.{x|x^2=4}

D.{x|x5且x3}

答案：D

3.下列哪个集合是单元素集

A.{x|x^2=1}

B.{x|x^2+1=0}

C.{x|x=1}

D.{x|x^2=4}

答案：C

4.下列哪个集合是全体实数集

A.?

B.{x|x0}

C.{x|x0}

D.{x|x=0}

答案：A

5.下列哪个集合是自然数集

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：A

6.下列哪个集合是整数集

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：B

7.下列哪个集合是有理数集

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：C

8.下列哪个集合是实数集

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：D

9.下列哪个集合是正整数集

A.?

B.?+

C.?+

D.?+

答案：B

10.下列哪个集合是负整数集

A.?-

B.?-

C.?-

D.?-

答案：B

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合{0}是空集

答案：错误

2.集合{1,2}与集合{2,1}是相同的集合

答案：正确

3.集合{x|x0}是无限集

答案：正确

4.集合{x|x^2=1}是单元素集

答案：错误

5.集合{1,2,3}是全体实数集

答案：错误

6.集合{0}是自然数集

答案：错误

7.集合{1,2,3}是整数集

答案：错误

8.集合{1,2,3}是有理数集

答案：错误

9.集合{1,2,3}是实数集

答案：错误

10.集合{0}是正整数集

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述集合的交集和并集的定义。

答案：集合的交集是指两个集合中共同的元素组成的集合。集合的并集是指两个集合中所有的元素组成的集合，不重复计算相同的元素。

2.简述集合的子集的定义。

答案：集合A的子集是指集合A中所有元素组成的集合，或者是集合A中部分元素组成的集合。如果集合B中的每一个元素都是集合A中的元素，则集合B是集合A的子集。

3.简述集合的补集的定义。

答案：集合A的补集是指在全集U中不属于集合A的元素组成的集合。如果集合A是全集U的子集，则集合A的补集记作A，即A={x|x∈U且x?A}。

4.简述集合的幂集的定义。

答案：集合A的幂集是指集合A的所有子集组成的集合。如果集合A有n个元素，则集合A的幂集有2^n个元素。

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.讨论集合的运算性质。

答案：集合的运算具有