第16章 整式的乘法 章末复习-教案.docxVIP

分课时教学设计

第十课时《第16章整式的乘法章末复习》教学设计

课型

新授课口复习课?试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节复习课选自人教版数学八年级上册第十六章“整式的乘法”中的小结内容，是在学生已学完本章新知后的巩固提升内容．核心围绕幂的运算性质、整式的乘除法则、乘法公式三大模块展开，既是对本章知识的系统梳理，也是后续学习因式分解、分式运算等代数式相关内容的重要铺垫，承接了数的运算与代数式运算的衔接，凸显了“运算能力”培养的核心价值．

学习者分析

学生已初步掌握幂的运算性质、整式乘除法则及乘法公式等新知，但存在明显的学情特点：一是对单一法则的直接应用掌握较好，可面对需要综合多法则的运算，如多项式乘除与乘法公式结合、含负号的混合运算时，易出现符号处理失误、步骤混淆等问题；二是对知识间的内在联系理解不深，尚未形成系统知识框架；三是能解决直接套用公式的基础题，却难以将实际问题转化为整式运算模型，灵活运用能力较弱．此外，学生运算习惯差异较大，部分学生存在步骤跳跃、粗心漏算的情况，需在复习中针对性强化．

教学目标

1．巩固整式的乘法法则，并利用整式的乘法解决有关问题．

2．通过整式的乘法运算，加深对知识的理解，建立比较清晰的知识体系．

教学重点

熟练地运用整式的乘法法则进行运算．

教学难点

灵活运用整式的乘法法则解决有关问题．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1．巩固整式的乘法法则，并利用整式的乘法解决有关问题．

2．通过整式的乘法运算，加深对知识的理解，建立比较清晰的知识体系．

学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性．

环节二：知识框图

教师活动2：

出示知识框图

学生活动2：

学生认真和老师回顾本章的知识架构

活动意图说明：

通过出示本章知识框图，让学生对本章所学内容有明确的了解，为进一步进行知识回顾做好准备

环节三：回顾思考

教师活动3：

请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．

1．举例说明同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方如何运算。

预设：am·an＝am＋n（m，n都是正整数）．

即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

(am)n＝amn（m，n都是正整数）．

即：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

(ab)n＝anbn（n为正整数）．

即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

2．举例说明怎样将多项式乘（或除以）单项式转化为单项式乘（或除以）单项式、多项式乘多项式是如何转化为单项式相乘的？

预设：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

3．本章学习了哪几个乘法公式？你能说出它们的结构特点吗？你能从几何直观的角度用图形的面积解释乘法公式吗？

预设：（乘法的）平方差公式

(a+b)(a?b)=a2?b2

也就是说，两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．

(乘法的)完全平方公式

(a+b)

(a?b)

也就是说，两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍．

学生活动3：

学生先独立思考，然后在小组合作探究中完成老师提出的问题

活动意图说明：

以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识设疑并回顾，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望

环节四：考点梳理

教师活动4：

考点一：幂的运算

例1：下面运算中，正确的是（???）

A．3a+5a2

C．a34

答案：D

归纳：进行幂的运算的“三点注意”

（1）在进行同底数幂的乘法运算时，注意指数是相加而不是相乘．

（2）在进行幂的乘方或积的乘方运算时，当底数是负数、指数是奇数时，注意符号为负．

（3）在进行加法运算时，不是同类项的不能合并．

考点二：整式的运算

例2：某同学用长为m、宽为n的小长方形（如图1）若干个拼成不同的大长方形，如图2、图3和图4是拼成的不完整的长方形，已知砖块中间无缝隙．根据图示回答下列问题：

(1)图2中的空白面积为______；（用含m，n的代数式表示）

(2)求图4中的空白面积；（用含m，n的代数式表示）

(3)若图2和图3中的空白面积分别为38，136，求图1中的小长方形面积．

解：（1）由图1可知小长方形的面积为mn，

由图2可知，正方形的边长为m+n，

∴正方形的面积为m+n2

∴空白部分的面积为m2

（2）由图4可知，长方形的长为3m+n，宽为