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第40卷第5期计算力学学报Vol.40,No.5

2023年10月ChineseJournalofComputationalMechanicsOctober2023

DOI:10.7511/jslx20230525002

基于能量耗散分析的混凝土随机疲劳损伤模型

虢成功，李杰*

（同济大学土木工程学院，上海200092）

摘要：基于微-细观随机断裂模型（MMSF)发展了一类混凝土随机疲劳损伤模型。该模型将MMSF中的微弹簧

视为一能量耗散单元并考察了其跨尺度的能量耗散过程。在纳观尺度，引入速率过程理论描述裂纹的扩展速度，

并基于裂纹层级模型和自相似假定完成从纳观尺度到微观尺度的过渡。由此建立了微弹簧在疲劳荷载作用下的

多尺度耗能描述。此外，为了考虑疲劳加载中混凝土多条裂纹的相互影响，引入了包含损伤扩展效应和损伤愈合

效应的疲劳损伤因子来修正耗能表达。通过与相关试验的对比，证明了该模型能反映疲劳荷载作用下混凝土的

主要力学行为，如疲劳损伤三阶段特点、疲劳寿命的离散性和疲劳寿命随加载频率的变化趋势等。

关键词：混凝土；疲劳本构；随机损伤

中图分类号：TU375文献标志码：A文章编号：1007-4708（2023)05-0666-06

1引言性能劣化直至破坏的过程。但目前疲劳损伤模型

中最重要的损伤演化法则目前还是靠理性假设或

混凝土结构在其生命周期中会历经数百万次经验拟合，对疲劳损伤的物理机理没有进一步的解

的疲劳荷载作用，研究其在疲劳荷载作用下的力学释。同时，经典的疲劳损伤模型无法反映疲劳寿命

性能退化和损伤累积具有重要的理论价值和工程离散性。结合上述分析，本文基于微-细观随机断

意义。经典的疲劳研究方法可以大致分为三类。裂模型（MMSF)E9分析了MMSF中微弹簧的多尺

首先是SN曲线方法[1.2]，学者们通过大量试验获度耗能过程，在此基础上发展了具有物理机理的混

得混凝土材料在恒定应力下的疲劳寿命，并基于试凝土随机损伤模型。

验数据经验拟合给出相应应力水平下疲劳寿命的2双标量弹塑性损伤力学框架

表达。由于试验数据离散性巨大，实际应用中也有

学者引人概率统计给出一定保证率的疲劳寿命[3]。基于应变等效假定[10，可以将损伤从有效应

该方法应用简单，但针对不同等级混凝土和不同应力空间剥离，弹塑性应力应变关系记为

力水平需要进行大量试验，其适用范围十分受限。=E:(8-8)=E8°(1)

此外，疲劳试验往往是在较简单的加载工况下进行式中为有效应力张量，E。为弹性刚度张量，ε，

的，能否直接应用于复杂应力状态也是存疑的。第8°和8分别为应变张量及其弹性和塑性分量。

二种方法是基于Paris公式及其改进形式的研考虑到混凝土拉压力学行为的显著差异，引人

究[4.5]。该公式形式简洁，主要用于研究单一裂纹有效应力的正负分解：

在疲劳荷载作用下的扩展问题。混凝土材料的疲a=++a-(2)

劳破坏是由于多条裂纹同时扩展并伴随有裂纹间式中±=P±:(3)

的相互作用和应力重分布过程，导致Paris公式在投影算子P+记为

混凝土疲劳领域适用性也有限。第三种是基于损