湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学高一上学期期中数学试题（解析版）.docVIP

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2022-2023学年湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学高一上学期期中数学试题

一、单选题

1．已知集合或，，则等于（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】利用交集的定义可求得结果.

【详解】由题意可得.

故选：D.

2．不等式的解集为（????）

A． B．

C．或 D．

【答案】C

【分析】根据题把不等式化为或，即可求解.

【详解】由题意，不等式等价于或，

解得或，即不等式的解集为或.

故选：C.

3．已知集合，集合，则与的关系是

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】试题分析：因为集合代表的是函数的定义域，代表函数的值域，，.所以，故选C.

【解析】集合的包含关系.

4．已知全集，集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】利用集合的交、补运算即可求解.

【详解】，，，

所以.

故选：A

5．命题“都有”的否定是（????）

A．不存在

B．存在

C．存在

D．对任意的

【答案】B

【分析】由全称命题的否定：将任意改为存在并否定原结论，即可写出原命题的否定.

【详解】由全称命题的否定为特称命题，

∴原命题的否定为：存在.

故选：B

6．已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】由题意可得，由的范围可得的范围，再求其补集即可求解.

【详解】由可得，

因为，所以，

若命题“存在，使得等式成立”是假命题，

则实数的取值范围是，

故选：D.

7．函数的图象是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】化简函数的解析式为，结合一次函数的图象与性质，即可求解

【详解】由题意，函数，

当时，；当时，，

即，结合一次函数的图象与性质，可得选项B符合.

故选：B.

8．已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据奇函数和偶函数的性质可以求出的表达式，再根据，可以判断出的单调性，再结合二次函数的性质进行求解即可.

【详解】由题得：f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）；g（x）是偶函数，所以g（-x）=g（x）

将-x代入得：

联立解得：

等价于，

即：，令，则在（1，2）单增

①当a0时，函数的对称轴为，所以在（1，2）单增

②当a0时，函数的对称轴为，若在（1，2）单增，则，得

③当a=0时，单增，满足题意综上可得：,

故选：D

二、多选题

9．下列说法正确的有（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【答案】BD

【分析】举例说明AC不成立，根据作差法以及基本不等式证明BD.

【详解】当时，满足，但不成立，所以A错误；

当时，满足，但不成立，所以C错误；

若，则

因为，所以不同时为零，所以，即B成立；

若，则，所以D成立；

故选:BD

【点睛】本题考查不等式性质、作差法、基本不等式应用，考查基本分析判断能力，属基础题.

10．已知集合，，若，则实数a的取值可能为（????）

A．-1 B．0 C．1 D．

【答案】ABD

【分析】先根据得到，再分情况讨论集合B，求得a的可能取值.

【详解】因为，所以，当时，；

当时，当时，把代入，解得：，

当时，把代入，解得：，

实数a的取值可能为0，和-1.

故选：ABD

11．下列函数中最大值为的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】BC

【解析】利用基本不等式逐项判断即可.

【详解】解：对A，，

当且仅当，即时取等号，故A错误；

对B，，

当且仅当，又，即时取等号，故B正确；

对C，，

当且仅当，即时等号成立，故C正确；

对D，，

当且仅当，又，时取等号，故D错误.

故选：BC.

12．下列命题中为真命题的是（????）

A．“”的充要条件是“”

B．“”是“”的既不充分也不必要条件

C．命题“，”的否定是“，”

D．“，”是“”的充分条件

【答案】BD

【分析】对A：由，但即可判断；

对B：取，满足，但；同理取，满足，但即可判断；

对C：根据存在量词的命题的否定即可判断；

对D：因为，但即可判断.

【详解】对A：由，但，所以是的充分不必要条件，故选项A错误；

对B：取，满足，但，所以；同理取，满足，但，所以，所以是的既不充分也不必要条件，故选项B正确；

对C：命题“，”的否定是，”，故选项C错误；

对D：因为，但，所以“，”是“”的充分不必要条件，故选项D正确；

故选：BD.

三、填空题

13．设集合，，若.则实数__