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1.如图，AB∥EM∥DC，AE＝ED，EF∥BC，EF＝12cm，求BC的长．
AB∥EM∥DC
解：⇒E为AD的中点，M为BC的中点．
AE＝ED
又EF∥BC⇒EF＝MC＝12cm，
所以BC＝2MC＝24cm.
2.
在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE∶EB＝1∶2，DE与AC交于点F，若
△AEF的面积为6cm2，求△ABC的面积．
解：在平行四边形ABCD中，ABCD.
因为AE∶EB＝1∶2，所以AE∶DC＝1∶3，
所以△AEF与△CDF对应边AE与DC上的高的比为1∶3，
所以△AEF与△ABC，AE与AB边上的高的比为1∶4.
因为AE∶AB＝1∶3，
所以S△AEF∶S△ABC＝1∶12，
所以S△ABC＝6×12＝
72(cm2)．3.
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE.连接
ED并延长，交AB于F，交AH于H.若AB＝4AF，EH＝8，求DF的长．
解：因为AH∥BE，
HFAF
所以＝
.
HEAB
因为AB＝4AF，
HF1
所以＝.
HE4
因为HE＝8，
所以HF＝2.
HDAD
因为AH∥BE，所以＝.
DEDC
HD
因为D是AC的中点，所以＝1.
DE
因为HE＝HD＋DE＝8，所以HD＝4.
所以DF＝HD－HF＝4－2＝2.
1.Asshowninthefigure,AB∥EM∥DC,AE＝ED,EF∥BC,EF＝12cm,findthelengthofBC.
AB∥EM∥DC
Solution:＝AEED⇒Eisthemidpointof
AD,MisthemidpointofBC.AndEF∥BC⇒EF＝MC
＝12cm,soBC＝2MC＝24cm.
2.
InparallelogramABCD,pointEisonsideAB,andAE∶EB＝1∶2,DEandAC
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