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解：已知：地球曲率对水平距离的影响计算：△S/S=(1/3)*((S/R)^2)；
2000国家坐标系规定地球半长轴R=6378137m；
地球曲率对水平距离的影响达到△S=5cm=0.05m；
求解：带入数据得：0.05/S=(S^2)/(3*(6378137^2))
S^3=0.15*(6378137^2)
S^3=6102094738615.3
S=18273.692617196m≈18273.69m
答：测量距离达到约18273.69m时，地球曲率对水平距离的影响达到5cm。
第二题、
解：已知：水准面的曲率对水平角度的影响计算：ε″=ρ″*P/(R^2)；
2000国家坐标系规定地球半长轴R=6378137m；
常数ρ″=206264.8″；
水准面的曲率对水平角度的影响达到ε″=1″；
求解：代入数据得：1=206264.8*P/(6378137^2)
P=197225273.48713平方米
答：测区面积达到197225273.48713平方米时，水准面的曲率对水平角度的影响达到1″。
第三题、
解：已知：地球曲率对高差的影响为：△h=(S^2)/2*R；
2000国家坐标系规定地球半长轴R=6378137m；
我们测区的最远距离为((250^2)+(200^2))^(1/2)=50*(41)^(1/2)；
求解：代入数据得△h=(50*(41)^(1/2))^2/(2*6378137)
△h=102500/(2*6378137)
△h=0.0080352617m
△h≈0.8cm
答：测区（250m*200m）的最大直线距离对高差的影响约为0.8厘米。
第四题、
解：已知：54（克拉索夫斯基参考椭球体）：
半长轴：6378245m
半短轴：6356863m
80（IUG1975）：
半长轴：6378140m
半短轴：6356755.2882m
WGS84：
半长轴：6378137m
半短轴：6356752m
椭圆周长计算：L=2πb+4*(a-b)(其中a＞b＞0)；
求解：①54：L=(2*π*6356863+4*(6378245-6356863))/2=100676m
L’=L/180=111185
②80：L137677m
L’=111183
Solution:Itisknownthatthecalculationformulafortheinfluenceoftheearthscurvatureon
thehorizontaldistanceis:△S/S=(1/3)*((S/R)^2);The2000NationalGeodeticCoordinateSystem
stipulatesthattheearthssemi-majoraxisisR=6378137m;theinfluenceoftheearthsc
urvatureonthehorizontaldistancereaches△S=5cm=0.05m;
Solution:Bringinthedat
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