7.3.3 应用二元一次方程组—里程碑上的数（课件）七年级数学下册（鲁教版五四制）.pptxVIP

鲁教版七年级下册数学第七章二元一次方程组3.3应用二元一次方程组—里程碑上的数

学习目标1.利用二元一次方程解决数字问题和行程问题．（重点）2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.

情境导入里程碑指的是标志公路及城市郊区道路里程的碑石。每一公里设一块，用以计算里程和标志地点位置，是路边标志里数的碑。里程碑

情境导入你能回答吗？1.一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：_________2.一个三位数，若百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：____________.10x+y100a+10b+c

应用二元一次方程组解决数字问题探索交流小明爸爸骑着靡托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1h看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?是一个两位数，它的两个数字之和为7十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了.比12:00时看到的两位数中间多了个0.

探索交流(3)14:00时小明看到的数可以表示为_________(4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内行驶的路程有什么关系?你能列出相应的方程吗?100x+y如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.那么(1)12:00时小明看到的数可以表示为_________(2)13:00时小明看到的数可以表示为_________10x+y10y+x

探索交流12:00至13:00所走的路程13:00至14:00所走的路程(10y+x)－(10x+y)(100x+y)－(10y+x)=解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：解这个方程组得答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．

探索交流典例精析例1.两个两位数的和为68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.两个两位数左边右边表达式大左小右小左大右较大x较小y较小y较大x100x+y100y+x左边右边分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y.

探索交流解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意，得答：这两个两位数分别是45和23.解得化简，得即

探索交流小结：对较复杂的问题可以通过列表格的方法疏理题中的未知量、已知量以及等量关系，使其条理清楚，将复杂问题转化为简单问题.

探索交流议一议列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴进行交流.审题设元列方程解方程检验作答直接设元、间接设元和设辅助未知数明确题目中的数量关系找出等量关系写出答案

探索交流小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？平路：60m/min下坡路：80m/min上坡路：40m/min走平路的时间+走下坡的时间=______，走上坡的时间+走平路的时间=______．路程=平均速度×时间1015

探索交流方法一（直接设元法）解：设小华家到学校平路长xm，下坡长ym.根据题意，可列方程组：解方程组，得所以，小明家到学校的距离为700米.

探索交流方法二（间接设元法）解：设小华下坡路所花时间为xmin,上坡路所花时间为ymin.根据题意，可列方程组：解方程组，得所以，小明家到学校的距离为700米.故平路距离：60×（10-5）=300（米）.坡路距离：80×5=400（米）.

探索交流典例精析例2.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数．解：设个位上的数字为x，十位上的数字为y.根据题意，得解得10y＋x＝56.答：原来的两位数为56.

随堂练习练习巩固1.小颖家离学校4800m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了30min.已知小颖在上坡时的平均速度是6km/h，下坡时的平均速度是12km/h.问小颖上、下坡的路程分别是（）A．1.2km，3.6km；B．1.8km，3km；C．1.6km，3.2km．D．3.2km，1.6km．A

练习巩固2．一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为848