高等数学第3章微分中值定理与导数的应用.pptxVIP

授课教师：xxx高等数学（上册）

微分中值定理与导数的应用03

导读本章主要研究导数的应用．导数反映了函数在一点处的变化率，为了进一步利用导数研究函数的整体性质以及曲线的某些性态（如函数的单调性、凹凸性、极值、最值等），本章会学习微分学的几个中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理，它们是导数应用的理论基础．课前导读

01微分中值定理目录CONTENTS02洛必达法则03泰勒公式04函数的单调性与凹凸性05函数的极值与最值06函数图形的描绘07曲率

微分中值定理01

视频导入

3.1.1罗尔定理

3.1.1罗尔定理

3.1.1罗尔定理

3.1.1罗尔定理

3.1.1罗尔定理典例精讲

3.1.1罗尔定理注意

3.1.1罗尔定理典例精讲

3.1.2拉格朗日中值定理

3.1.2拉格朗日中值定理

3.1.2拉格朗日中值定理CD

3.1.2拉格朗日中值定理典例精讲

3.1.2拉格朗日中值定理

3.1.2拉格朗日中值定理典例精讲

3.1.2拉格朗日中值定理典例精讲

3.1.3柯西中值定理

3.1.3柯西中值定理

课堂讨论

课堂检测

课堂小结微分中值定理罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理

洛必达法则02

视频导入

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?典例精讲

?典例精讲

?典例精讲

?典例精讲

?典例精讲

?典例精讲

?典例精讲

?典例精讲

?典例精讲

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课堂讨论

课堂检测

课堂检测

课堂小结洛必达法则??

泰勒公式03

视频导入

3.3泰勒公式

3.3泰勒公式

3.3泰勒公式

3.3泰勒公式

3.3泰勒公式

3.3泰勒公式

3.3泰勒公式典例精讲

3.3泰勒公式典例精讲

3.3泰勒公式

3.3泰勒公式典例精讲

3.3泰勒公式典例精讲

课堂讨论

课堂检测拉格朗日型皮亚诺型

函数的单调性与凹凸性04

问题导入????

3.4.1函数单调性的判别法注意

3.4.1函数单调性的判别法典例精讲

3.4.1函数单调性的判别法典例精讲

3.4.1函数单调性的判别法典例精讲

3.4.1函数单调性的判别法典例精讲

3.4.1函数单调性的判别法注意

3.4.1函数单调性的判别法典例精讲

3.4.2函数的凹凸性与拐点

3.4.2函数的凹凸性与拐点

3.4.2函数的凹凸性与拐点

3.4.2函数的凹凸性与拐点

3.4.2函数的凹凸性与拐点

3.4.2函数的凹凸性与拐点典例精讲

3.4.2函数的凹凸性与拐点

3.4.2函数的凹凸性与拐点典例精讲

3.4.2函数的凹凸性与拐点典例精讲

3.4.2函数的凹凸性与拐点典例精讲

3.4.2函数的凹凸性与拐点典例精讲注意

课堂讨论

课堂检测

课堂小结函数的单调性与凹凸性函数单调性的判别法函数的凹凸性与拐点

函数的极值与最值05

问题导入提问回顾上节课知识点：（1）简述函数单调性的判别方法？（2）函数曲线的凹凸性判定方法是什么？（3）函数的拐点是什么？

3.5.1函数极值及其求法

3.5.1函数极值及其求法注意

3.5.1函数极值及其求法

3.5.1函数极值及其求法??????

3.5.1函数极值及其求法???(是极值点情形)?????????(不是极值点情形)????????????

3.5.1函数极值及其求法典例精讲

3.5.1函数极值及其求法典例精讲

3.5.1函数极值及其求法

3.5.1函数极值及其求法注意

3.5.1函数极值及其求法典例精讲

3.5.1函数极值及其求法典例精讲

3.5.2函数的最大值与最小值

3.5.2函数的最大值与最小值

3.5.2函数的最大值与最小值典例精讲

3.5.2函数的最大值与最小值典例精讲

3.5.2函数的最大值与最小值典例精讲

课堂讨论

课堂检测

课堂小结函数的极值与最值函数极值及其求法函数的最大值与最小值

函数图形的描绘06

问题导入提问回顾上节课知识点：（1）什么是极值？什么是极值点？（2）如何判别函数的极大值和极小值？（3）函数能够取得最大值与最小值的条件是什么？

3.6.1曲线的渐近线

3.6.1曲线的渐近线

3.6.1曲线的渐近线

3.6.1曲线的渐近线

3.6.1曲线的渐近线典例精讲

3.6.1曲线的渐近线典例精讲

3.6.2函数图形的描绘

3.6.2函数图形的描绘典例精讲

3.6.2函数图形的描绘典例精讲

3.6.2函数图形的描绘典例精讲

3.6.2函数图形的描绘典例精讲

课堂讨论

课堂检测

课堂小结函数图形的描绘曲线的渐近线函数图形的描绘

曲率0