人教版高一下数学《平面的基本事实与推论》课件.pptxVIP

第十一章立体几何初步;存在性，唯一性;思考：过空间中一点可以做多少个平面，过两点有多少个平面，过三点有多少个平面？;3个点;回顾：直线与平面的位置关系;两个点;回顾：平面与平面的位置关系;一条;2.平面基本事实的推论;问题1：;问题2：;在空间中,下列条件能够确定一个平面的是:.?

①两条直线,②一个点和一条直线,③三个点,④两条相交直线,⑤圆上不同的三个点,⑥两条平行直线.;(1)空间任意4点,没有任何3点共线,它们最多可以确定几个平面？?

(2)空间5点,其中有4点共面,它们没有任何3点共线,这5个点最多可以确定个平面.?

解析:(1)可以想象三棱锥的4个顶点,它们总共确定4个平面.

(2)可以想象四棱锥的5个顶点,它们总共确定7个平面.

答案:(1)4(2)7;典型例题：共面问题;证明:法二因为AB∩AC=A,

所以直线AB,AC确定一个平面α(推论2).

因为B∈AB,C∈AC,

所以B∈α,C∈α,

故BC?α(公理1).

因此直线AB,BC,CA共面.;三条直线两两相交,可确定个平面.?;方法技巧：

解决共面问题的基本方法是:

(1)由条件确定一个平面,然后再由公理1证明其余的线也在该平面内;

(2)由一部分线确定一个平面,由另一部分线确定另一个平面,然后证明两个平面重合.;练习：如图所示,a∥b∥c,l∩a=A,l∩b=B,l∩c=C.

求证:a,b,c,l共面.;;几何体的截面作法;用图形符号语言表示点、线、面之间的位置关系;1.下面是一些命题的叙述语(A,B表示点,a表示直线,α,β表示平面):

①∵A∈α,B∈α,∴AB∈α;

②∵A∈α,A∈β,∴α∩β=A;

③∵A?α,a?α,∴A?a;

④∵A∈a,a?α,∴A?α.

其中命题和叙述方法都正确的个数是()

A.0 B.1 C.2 D.3

解析:③正确.①错,其中的AB∈α应为AB?α.②错,其中α,β应该交于一条过A点的直线.④错,因为点A可能是直线a与平面α的交点.

答案:B;2.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列叙述正确的是.(只填序号)?

①直线AC1?平面CC1B1B;

②设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O,O1,则平面AA1C1C∩平面BB1D1D=OO1;

③点A,O,C只能确定一个平面;

④由点A,C1,B1确定的平面是ADC1B1;

⑤由点A,C1,B1确定的平面和由点A,C1,

D确定的平面是同一平面.;（三个推论）;本节课结束