高二数学二阶行列式.pptVIP

第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日用加减消元法解二元线性方程组一、新课导入第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日方程组的解为由方程组的四个系数确定.第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日二、二阶行列式引入记号表示算式即称记号为二阶行列式。二行二列是上述行列式的展开式。其计算的结果叫做行列式的值。1.行列式的定义第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日主对角线副对角线对角线法则2.行列式的计算方法第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日反思与点评既是一种记号，也是一种特定的运算。3.行列式的元素位置不能随意改变。第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日二元一次方程组方程组的解为分母可以用行列式表示，那么x,y的分子可以用行列式表示吗？如何表示？x的分子表示为y的分子表示为3.用二阶行列式表示二元一次方程组的解第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日二元一次方程组系数行列式D=Dx=Dy=当D?0时，方程组有唯一解行列式D是由方程组中未知数x，y的系数组成，通常被叫做系数行列式，行列式Dx是用方程组的常数项c1,c2替代行列式D中的x的系数a1,a2；行列式Dy是用方程组的常数项c1,c2替代行列式D中的y的系数b1,b2。第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日阅读P88至89页上关于行列式的概念以及如何用行列式来表示二元一次方程组的解。第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日例1：展开并化简下列行列式：=5?2-8?1=2=1?2-8?5=-38由(１)(２)可知，行列式中元素的位置是不能随意改变的。=cos??(-cos?)-sin??sin?=-1=(a-1)(a2+a+1)-(-1)?1=a3三、应用举例第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日解:将原方程组化为例2：?íì=-+=-.012,1223yxyx求行列式解二元线性方程组第11页，共17页，星期日，2025年，2月5日反思与点评1.当方程组不是标准形式时，应先化为标准形式，再求D，Dx，Dy。2.当D?0时，方程组有唯一解。3.引入行列式解线性方程组，使得方程组的解格式化、程序化，便于计算机的编程。第12页，共17页，星期日，2025年，2月5日