湖北省武汉市东湖新技术开发区武汉光谷未来学校2025-2026学年上学期七年级数学第一次月考试卷（含解析）.docxVIP

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湖北省武汉市东湖新技术开发区武汉光谷未来学校2025-2026学年上学期七年级数学第一次月考试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．有理数在数轴上的位置如图所示，则的值是（???）

A．负数 B．正数 C．0 D．正数或0

2．数轴上到数所表示的点的距离为4的点所表示的数是（???）

A． B．7 C．1 D．或1

3．将式子省略括号和加号后变形正确的是（????）

A． B． C． D．

4．进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，常在数的右下角标明基数（十进制通常不标基数）把十进制数15转换成二进制等于（???）

A． B． C． D．

5．下列各组中的项为同类项的是（???）

A．和 B．和

C．和 D．和

6．多项式的次数及最高次项的系数分别是（????）

A．， B．， C．， D．2，3

7．我国春秋时期的《大戴礼》，记载了世界上最早的“幻方”（如图1），该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，其中有两个数和2，则与的乘积为（???）

A． B． C．9 D．256

8．将八个数随机分成2组，每组各4个，分别用和表示，，设，则m为（???）

A．4 B．4或16 C．16 D．10或16

9．如图，已知线段AB＝1，现将AB按以下步骤进行第1次操作：①将线段平分成三段；②去掉中间那一段并用两条与之等长的线段代替，操作后得图1，接着在图1的每条线段上重复第1次操作得图2，若在图2的每条线段上再重复第1次操作，则得到的折线总长为（????）

A． B． C． D．4

10．小明用长宽比为的卡纸制作三折式贺卡：左右折叠使与重合，展开后得图1所示折痕；将折痕右侧折叠使与折痕重合，得图2所示长方形；翻折至，使点分别落在线段上，得图3．若长，长方形面积恰为贺卡面积的一半，则贺卡的面积为（???）．

A．252 B．210 C．315 D．

二、填空题

11．已知互为相反数，互为负倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上原点表示的数，则．

12．在数中，若任取两个数，乘积的最大值是，商的最小值为．

13．据报道，按常住人口计算，2024年前三季度某市实现生产总值50529800000元，50529800000元可表示为．（精确到亿）

14．如图，紧挨在一起的三个正方形的边长分别为a，b，c，且，图中的顶点分别是三个正方形的中心，则的面积为．

15．已知，且，则．

16．某超市推出如下优惠方案：⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；⑶一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款99元和252元，如果该人一次性购买以上两次相同的商品，则应付元．（注：9折是指折后价格为原来的90%）

三、解答题

17．把下列各数的序号填在相应的大括号内：

；；；0；；；；；；

负有理数集合：{??????}

正分数集合：{??????}

自然数集合：{??????}????

非负整数集合：{??????}

18．计算：

(1)

(2)

19．如图，正方形的边长为a．

(1)根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积S；

(2)当时，求阴影部分的面积．

20．（1）已知代数式的值与字母x的取值无关，求的值．

（2）化简并求值：已知三个有理数的积是负数，其和为正数；当时，求代数式的值．

21．已知多项式中，含字母的项的系数为b，多项式的次数为c，常数项为a，请回答问题．

(1)由题意可知：求________，________，________其中所对应的点分别为，若将点A向右平移5个单位长度后得到D，点D表示的数比点B表示的数小________；

(2)点K为一动点，其对应的数为k，点K在B和C之间运动时，请化简代数式：

；

(3)如果点A以每分钟1个单位长度向右运动，点C以每分钟3个单位长度向左运动，两点同时出发，相向而行，那么运动几分钟后两点之间相距2个单位长度？

22．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，他在《详解九章算法》中记载的“杨辉三角”．

此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，请解决如下问题：

(1)请在图中括号内的数为________；展开式共有_____