四川省成都石室联合中学2025-2026学年上学期九年级期中数学考试试卷（含解析）.docxVIP

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四川省成都石室联合中学2025-2026学年上学期九年级期中数学考试试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程是一元二次方程的是（???）

A． B．

C． D．

2．已知关于的一元二次方程，若方程有一个实数根是3，则的值为（???）

A．3 B． C． D．1

3．如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）

4．米斗是我国古代粮仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器．如图（1）是一种米斗的实物图，如图（2）是它的示意图（不计厚度），则其主视图是（???）

A． B． C． D．

5．已知点(-2，)，(3，)是反比例函数图象上的两点，则有（?????）

A． B． C． D．

6．在中，若，满足，且，均为锐角，则的度数为（???）

A． B． C． D．

7．下列说法中正确的是（???）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的四边形是正方形 D．有三个角是直角的四边形是矩形

8．如图，以点为位似中心，把放大到原来的2倍得到．以下说法中错误的是（???）

A． B．点，，三点在同一条直线上

C． D．

二、填空题

9．若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值是．

10．如果四条线段，，，成比例，若，，，则线段的长为．

11．一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的n个红球，18个黄球，9个白球，现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算的n值是．

12．如图，点P是反比例函数图象上一点，过点P作轴于点A，点B是点A关于x轴的对称点，连接，若的面积为18，则k的值为．

13．如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线，交于点D，连接，若，，，则的值为．

三、解答题

14．（1）计算：．

（2）解方程（用公式法）：??

（3）解方程（用配方法）：．

15．图1是一盏台灯的照片，图2是其示意图．台灯底部立柱（与桌面垂直）的高为，支架长为，支架长为．若支架，的夹角为，支架与底部立柱的夹角为，求台灯的旋钮A到桌面的距离（精确到）．（参考数据：，）

16．2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生人数是______；扇形统计图中的圆心角α等于______；补全统计直方图；

（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．

17．如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接．

??

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长度．

18．如图（1），平面直角坐标系中，已知点，反比例函数的图象分别交矩形的两边，于、两点（、不与重合），沿着将矩形折叠使、两点重合．

(1)______（用含有的代数式表示）；

(2)如图（2），当点恰好落在矩形的对角线上时．

①证明：??

②计算：的长度

(3)若折叠后，连接，是等腰三角形，求此时点的坐标．

四、填空题

19．已知，则的值为．

20．若，为一元二次方程的两个实数根，则的值为．

21．盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字，1，4，搅匀后随机摸出一个小球，其上的数字记为p，放回重新搅匀后，再随机摸出一个小球，其上的数字记为q，则p，q使得关于x的方程有实数解的概率是．

22．如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是．

23．我们把对角互补，且只有一组邻边相等的四边形叫做“补邻四边形”．如图，在中，，，点、分别在边、上．如果四边形是“补邻四边形”，那么四边形