数学文科（浙江卷）试题+解析2007.docVIP

2007年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（浙江卷）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

(1)设全集U＝{1，3，5，6，8}，A＝{1，6}，B＝{5，6，8}，则(UA)∩B＝

(A)｛6｝(B){5，8}(c){6，8}(D){3，5，6，8}

1.答案:B

(2)已知，且，则tan＝

(A)-(B)(C)－(D)

2.答案:C

(3)“x＞1”是“x2＞x”的

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件

3.答案:A

(4)直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是

(A)x＋2y－1＝0

(B)2x＋y－1＝0

（C）2x＋y－3＝0

(D)x＋2y－3＝0

4.答案:D

(5)要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是

(A)6(B)5(C)4(D)3

5.答案:C

(6)展开式中的常数项是

(A)-36(B)36(C)-84(D)84

6.答案:C

(7)若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则

(A)过点P有且仅有一条直线与l、m都平行

(B)过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直

(C)过点P有且仅有一条直线与l、m都相交

(D)过点P有且仅有一条直线与l、m都异面

7.答案:B

（8）甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜.根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是

(A)0.216(B)0.36(C)0.432(D)0.648

8.答案:D

（9）若非零向量a、b满足｜a-b｜＝｜b｜，则

(A)｜2b｜＞｜a-2b｜(B)｜2b｜＜｜a-2b｜

(C)｜2a｜＞｜2a-b｜(D)｜2a｜＜｜2a-b｜

9.答案:A

（10）已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，｜PF1｜｜PF2｜＝4ab，则双曲线的离心率是

(A)(B)(C)2(D)3

10.答案:B

二、填空题：本大题共7小题.每小题4分.共28分.

(11)函数的值域是______________.

11.答案:[0，1)

(12)若sinθ＋cosθ＝，则sin2θ的值是________.

12.答案:

(13)某校有学生2000人，其中高三学生500人.为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本.则样本中高三学生的人数为___________.

13.答案:50

(14)中的、满足约束条件则的最小值是_________.

14.答案:

(15)曲线在点(1，一3)处的切线方程是___________.

15.答案:

(16)某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种.小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是__________(用数字作答).

16.答案:266

(17)已知点O在二面角α－AB－β的棱上，点P在α内，且∠POB＝45°.若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥45°，则二面角α－AB－β的大小是_________.

16.答案:90°

三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

(18)(本题14分)已知△ABC的周长为＋1，且sinA＋sinB＝sinC

(I)求边AB的长；

(Ⅱ)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数.

解：(I)由题意及正弦定理，得

AB+BC+AC＝＋1.

BC+AC＝AB，

两式相减，得

AB＝1.

(Ⅱ)由△ABC的面积＝BC·AC·sinC＝sinC，得

BC·AC＝，

由余弦定理，得

所以C＝600.

(19)(本题14分)已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程

的两个根，且≤(k＝1，2，3，…).

(I)求及(n≥4)(不必证明)；

(Ⅱ)求数列{}的前2n项和S2n.

(I)解：方程的两个根为.

当k＝1时，，所以；

当k＝2时，，所以；

当k＝3时，，所以；

当k＝4时，，所以；

因为n≥4时，，所以

（Ⅱ）＝.

(20)(本题14分)在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC