数学文科（浙江卷）2006.docVIP

2006年普通高等学校夏季招生考试数学(文史类)浙江卷(新课程)

一、选择题(本大题共10题,共计50分)

1、(5分)

(1)设集合A={x|-l≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=

(A)?［0，2］???(B)［1，2］???(C)［0，4］???(D)?［1，4］

2、(5分)

(2)在二项式(x+1)6的展开式中，含x3的项的系数是

(A)15???????????(B)20???????????(C)30?????????(D)40

3、(5分)

(3)抛物线y2=8x的准线方程是

(A)x=-2?????????(B)x=-4?????????(C)y=-2???????(D)y=-4

4、(5分)

(4)已知＜＜0，则

(A)n＜m＜1???????????????????????(B)m＜n＜1

(C)1＜m＜n???????????????????????(D)1＜n＜m

5、(5分)

(5)设向量a，b，c满足a+b+c=0，且a⊥b，|a|=1，|b|=2，则|c|2=

(A)1????????????(B)2????????????(C)4?????????(D)5

6、(5分)

(6)函数f(x)=x3-3x2+2在区间［-1，1］上的最大值是

(A)-2???????????(B)0????????????(C)2?????????(D)4

7、(5分)

(7)“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的

(A)充分而不必要条件??????????????(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件???????????????????(D)既不充分也不必要条件

8、(5分)

(8)如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为2，E、F分别是AB、A1C1的中点，则EF的长是

(A)2????????????(B)??????????(C)???????(D)

9、(5分)

(9)在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是

(A)4????????????(B)4??????????(C)2???????(D)2

10、(5分)

(10)对a，b∈R，记max{a，b}=函数f(x)=max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是

(A)0????????????(B)???????????(C)???????????(D)3

二、填空题(本大题共4题,共计16分)

1、(4分)

(11)不等式＞0的解集是__________．

2、(4分)

(12)函数，的值域是____________．

3、(4分)

(13)双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m等于_________．

4、(4分)

(14)如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面α过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是___________．

????

三、解答题(本大题共6题,共计84分)

1、(14分)

(15)若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．

(Ⅰ)求数列S1，S2，S4的公比；

(Ⅱ)若S2=4，求{an}的通项公式．

2、(14分)

(16)如图，函数y=2sin(πx+φ)，x∈R(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0，1)．

(Ⅰ)求φ的值；

(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的夹角．

3、(14分)

(17)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点．

(Ⅰ)求证：PB⊥DM；

(Ⅱ)求BD与平面ADMN所成的角．

4、(14分)

(18)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．

(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n．

5、(14分)

(19)如图，椭圆(a＞b＞0)与过点A(2，0)、B(0，1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)设Fl、F2分别为椭圆的左、右焦点，求证：|AT|2=|AF1|·|AF2|．

6、(14分)

(20)设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)f(1)＞0，求证：

???(Ⅰ)方程f(x)=0有实根；

???(Ⅱ)-2＜＜-1；

???(Ⅲ)设x1，x2是方程f(x)=0的两个实根，则≤|x1-x2|＜．