2025年北京中考冲刺题.docVIP

2025年北京中考冲刺题

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.如果一个数的平方根是-3，那么这个数是（）。

A.9

B.-9

C.3

D.-3

2.函数y=2x+1的图像在平面直角坐标系中的位置是（）。

A.第一、二象限

B.第二、三象限

C.第三、四象限

D.第一、四象限

3.在一个三角形中，如果两个角分别是30°和60°，那么第三个角是（）。

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

4.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，它的侧面积是（）。

A.30πcm2

B.45πcm2

C.90πcm2

D.150πcm2

5.如果一个数的绝对值是5，那么这个数是（）。

A.5

B.-5

C.5或-5

D.25

6.在直角坐标系中，点A(3,4)关于y轴对称的点的坐标是（）。

A.(-3,4)

B.(3,-4)

C.(-4,3)

D.(-3,-4)

7.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，它的面积是（）。

A.12cm2

B.20cm2

C.24cm2

D.40cm2

8.如果x2-5x+6=0，那么x的值是（）。

A.2

B.3

C.-2

D.-3

9.一个圆的周长是12πcm，它的半径是（）。

A.3cm

B.4cm

C.6cm

D.12cm

10.如果一个数的立方根是-2，那么这个数是（）。

A.-8

B.8

C.-2

D.2

二、填空题（总共10题，每题2分）

1.一个数的平方是16，这个数是________。

2.函数y=3x-2的图像与y轴的交点坐标是________。

3.在一个三角形中，如果两个角分别是45°和45°，那么第三个角是________。

4.一个圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，它的体积是________。

5.如果一个数的绝对值是10，那么这个数是________。

6.在直角坐标系中，点B(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是________。

7.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为7cm，它的面积是________。

8.如果x2-7x+12=0，那么x的值是________。

9.一个圆的面积是25πcm2，它的半径是________。

10.如果一个数的立方根是3，那么这个数是________。

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.一个数的平方根有两个，它们互为相反数。________

2.函数y=x2的图像是一条直线。________

3.在一个三角形中，如果两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。________

4.一个圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。________

5.如果一个数的绝对值是0，那么这个数是0。________

6.在直角坐标系中，点A(1,2)关于原点对称的点的坐标是(-1,-2)。________

7.一个等腰三角形的底边长为12cm，腰长为5cm，它的面积是30cm2。________

8.如果x2-9=0，那么x的值是3。________

9.一个圆的周长是20πcm，它的半径是10cm。________

10.如果一个数的立方根是-1，那么这个数是-1。________

四、简答题（总共4题，每题5分）

1.求函数y=2x+3与y轴的交点坐标。

2.一个三角形的两边长分别是5cm和7cm，夹角为60°，求这个三角形的面积。

3.解方程x2-4x+4=0。

4.一个圆的半径增加2cm，它的面积增加了16πcm2，求原来的半径。

五、解决问题（总共4题，每题5分）

1.一个长方形的周长是20cm，长比宽多2cm，求这个长方形的面积。

2.一个数的平方加上3倍的这个数等于10，求这个数。

3.一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，求它的侧面积和体积。

4.一个三角形的两边长分别是6cm和8cm，夹角为45°，求这个三角形的面积。

答案和解析

一、单项选择题

1.A

2.D

3.C

4.C

5.C

6.A

7.B

8.B

9.A

10.A

二、填空题

1.4或-4

2.(0,-2)

3.90°

4.96πcm3

5.10或-10

6.(-2,-3)

7.35cm2

8.3或4

9.5cm

10.27

三、判断题

1.√

2.×

3.√

4.√

5.√

6.√

7.×

8.×

9.√

10.×

四、简答题

1.当x=0时，y=3，所以交点坐标是(0,3)。

2.面积=1/2×5×7×sin60°=1/2×5×7×√3/2=35√3/4cm2。

3.(x-