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2025年北师大版第六单元测试题

一、填空题（每题2分，共20分）

1.在进行数据收集时，常用的方法包括观察法、访谈法和______。

2.统计图表中的直方图主要用于表示数据的______分布情况。

3.抽样调查中，样本的代表性是指样本能够______总体的特征。

4.在概率论中，事件A和事件B互斥意味着它们不可能______同时发生。

5.条形统计图通过比较不同类别的______来展示数据。

6.在频率分布表中，频数是指每个组内数据的______。

7.在假设检验中，原假设通常用______表示。

8.数据的离散程度可以用______、方差和标准差等指标来衡量。

9.在回归分析中，自变量通常用______表示，因变量用______表示。

10.在质量管理中，常用的统计工具包括控制图和______。

二、判断题（每题2分，共20分）

1.统计调查的目的是通过样本数据推断总体特征。（√）

2.抽样调查比全面调查更准确。（×）

3.在直方图中，每个矩形的宽度代表数据的频数。（×）

4.互斥事件是指两个事件有相同的概率。（×）

5.条形统计图和折线统计图的主要区别在于表示的数据类型。（×）

6.频率分布表中的频率总和等于1。（√）

7.假设检验中，拒绝原假设意味着有足够的证据支持备择假设。（√）

8.数据的方差越大，数据的离散程度越小。（×）

9.回归分析中，自变量和因变量是相互独立的。（×）

10.控制图主要用于监控过程的稳定性。（√）

三、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪种方法不属于数据收集的方法？（A）

A.实验法

B.观察法

C.访谈法

D.抽样法

2.在统计图表中，折线统计图主要用于表示数据的？（B）

A.频率分布

B.趋势变化

C.类别比较

D.离散程度

3.抽样调查中，样本的代表性是指样本能够？（C）

A.准确反映总体的大小

B.完全覆盖总体的所有特征

C.反映总体的特征

D.包含总体的所有个体

4.在概率论中，事件A和事件B互斥意味着它们？（A）

A.不可能同时发生

B.一定同时发生

C.可能同时发生

D.互为对立事件

5.条形统计图通过比较不同类别的？（C）

A.频率

B.离散程度

C.数值大小

D.趋势变化

6.在频率分布表中，频数是指每个组内数据的？（B）

A.频率

B.个数

C.平均值

D.中位数

7.在假设检验中，原假设通常用？（A）

A.H0表示

B.H1表示

C.μ表示

D.σ表示

8.数据的离散程度可以用？（C）

A.平均值

B.中位数

C.方差

D.标准差

9.在回归分析中，自变量通常用？（A）

A.x表示

B.y表示

C.μ表示

D.σ表示

10.在质量管理中，常用的统计工具包括控制图和？（C）

A.频率分布表

B.折线统计图

C.均值图

D.方差分析

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述抽样调查的步骤。

答：抽样调查的步骤包括：

(1)确定调查目的和对象；

(2)设计抽样方案，包括确定抽样方法和样本量；

(3)抽取样本，确保样本的随机性和代表性；

(4)收集数据，包括问卷、访谈或实验；

(5)数据整理和分析，包括计算统计量、进行假设检验等；

(6)得出结论，撰写调查报告。

2.解释什么是互斥事件，并举例说明。

答：互斥事件是指两个事件不可能同时发生的事件。例如，在抛掷一枚硬币时，出现正面和出现反面是互斥事件，因为同一时间不可能同时出现正面和反面。

3.简述频率分布表的作用。

答：频率分布表的作用是整理和展示数据，通过将数据分成若干组，并记录每组内的频数和频率，可以直观地了解数据的分布情况，便于进行后续的统计分析和图表绘制。

4.解释什么是回归分析，并说明其在实际问题中的应用。

答：回归分析是一种统计方法，用于研究自变量和因变量之间的关系，通过建立数学模型来描述和预测因变量的变化。在实际问题中，回归分析常用于经济预测、医学研究、工程设计等领域，例如，通过分析气温和冰淇淋销售量之间的关系，可以预测不同气温下的冰淇淋销售量。

五、讨论题（每题5分，共20分）

1.讨论抽样调查与全面调查的优缺点。

答：抽样调查和全面调查是两种常用的数据收集方法，各有优缺点：

抽样调查的优点是：

(1)成本较低，节省时间和资源；

(2)适用于总