2025年北师大版数学下册复习题.docVIP

2025年北师大版数学下册复习题

一、填空题（每题2分，共20分）

1.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是________。

2.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是________。

3.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是________。

4.不等式3x-57的解集是________。

5.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，它的侧面积是________。

6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a+b的坐标是________。

7.在等差数列中，首项为2，公差为3，第10项的值是________。

8.一个圆的周长是12π，它的面积是________。

9.若直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则b的值是________。

10.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则另一个锐角的度数是________。

二、判断题（每题2分，共20分）

1.若ab，则a^2b^2。（）

2.所有等腰三角形都是相似三角形。（）

3.抛掷一个硬币，正面朝上的概率是1/2。（）

4.在一次调查中，样本容量越大，样本的代表性越好。（）

5.若两个向量平行，则它们的坐标成比例。（）

6.在等比数列中，任意两项的比值是常数。（）

7.圆的直径是其半径的两倍。（）

8.若a+b=0，则a和b互为相反数。（）

9.在直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点的坐标是(-a,-b)。（）

10.一个三角形的内角和总是180°。（）

三、选择题（每题2分，共20分）

1.函数f(x)=|x|在x=0处的导数是（）。

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

2.在直角坐标系中，点P(a,b)到原点的距离是（）。

A.√(a^2+b^2)

B.a+b

C.|a|+|b|

D.a^2+b^2

3.若一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积（）。

A.扩大到原来的2倍

B.扩大到原来的4倍

C.不变

D.缩小到原来的1/2

4.在等差数列中，若首项为5，公差为2，则第10项的值是（）。

A.15

B.20

C.25

D.30

5.一个圆的周长是12π，它的面积是（）。

A.36π

B.12π

C.6π

D.3π

6.若直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则b的值是（）。

A.1

B.-1

C.k

D.-k

7.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则另一个锐角的度数是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是（）。

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

9.在等比数列中，首项为2，公比q=3，则第5项的值是（）。

A.18

B.24

C.36

D.54

10.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a-b的坐标是（）。

A.(2,2)

B.(4,6)

C.(-2,-2)

D.(-4,-6)

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述等差数列的定义及其通项公式。

2.解释什么是相似三角形，并给出两个相似三角形的条件。

3.描述如何求一个圆锥的侧面积，并给出公式。

4.说明什么是向量，并举例说明向量的加法和减法运算。

五、讨论题（每题5分，共20分）

1.讨论样本容量对样本代表性的影响，并举例说明。

2.解释什么是概率，并举例说明如何计算一个事件的概率。

3.讨论等差数列和等比数列的区别，并各举一个实际生活中的例子。

4.说明直线与圆的位置关系，并讨论如何判断直线与圆是否相交。

答案和解析

一、填空题

1.a0

2.1/6

3.(-a,b)

4.x4

5.6π

6.(4,6)

7.31

8.36π

9.-k

10.60°

二、判断题

1.×

2.×

3.√

4.√

5.√

6.√

7.√

8.√

9.√

10.√

三、选择题

1.A

2.A

3.B

4.D

5.A

6.B

7.C

8.A

9.D

10.C

四、简答题

1.等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。

2.相似三角形是指形状相同但大小不一定相同的三角形。两个三角形相似的条件