四川省西充中学2024-2025年高三下学期高考模拟（一）数学科目试卷（含解析）.docxVIP

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四川省西充中学2024-2025年高三下学期高考模拟（一）数学科目试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

2．复数的虚部为（???）

A． B．3 C． D．

3．下面四个条件中，使成立的必要不充分条件是（???）

A． B． C． D．

4．已知，，若，则（???）

A． B．5 C． D．10

5．圆的圆心到直线的距离为1，则

A． B． C． D．2

6．大气压强，它的单位是“帕斯卡”（Pa），它随海拔高度h（m）的变化规律可以近似的表示为（其中e为自然对数的底数，是海平面大气压强，为常数）.已知宁波市海拔最高的是四明山的主峰，主峰上一处的海拔约为1018m，大气压强为90900Pa，宁波城区一处的海拔约为4m，大气压强为101000Pa.现测得某山峰上一处的大气压强为80800Pa，请估计该处的海拔高度（单位：m）位于以下哪个范围内？（????）（参考数据：，）

A． B． C． D．

7．若，且满足，则的最小值是（????）

A．6 B．18 C． D．9

8．设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知等差数列的前n项和为，若，，则下列结论正确的是（???）

A．数列是递增数列 B．

C．当取得最大值时， D．

10．一组样本数据．其中，求得其经验回归方程为：，残差为．对样本数据进行处理：，得到新的数据，求得其经验回归方程为：，其残差为，分布如图所示，且，则（???）

A．样本负相关 B．

C． D．处理后的决定系数变大

11．定义：一个平面封闭区域内任意两点之间的距离的最大值称为该区域的“直径”．在中，边上的高等于，以的各边为直径向外分别作三个半圆，记三个半圆围成的平面区域为，其“直径”为，则（）

A． B．面积的最大值为

C．当时， D．的最大值为

三、填空题

12．已知函数，请写出一条过点且与的图象相切的直线方程.

13．在四棱锥中，，，，，，且平面，过点A的平面与侧棱PB，PC，PD分别交于点E，F，G，若四边形为菱形，则．

14．某次考试共5道试题，均为判断题．计分的方法是：每道题答对的给2分，答错或不答的扣1分，每个人的基本分为10分．已知赵，钱，孙，李，周，吴6人的作答情况及前5个人的得分情况如下表，则吴的得分为．

?????人题号

赵

钱

孙

李

周

吴

1

√

√

×

×

√

√

2

×

√

×

√

√

√

3

√

×

×

√

×

×

4

√

×

×

×

√

×

5

×

×

√

√

√

√

得分

14

11

14

14

11

四、解答题

15．在中，在边上，．

(1)当时，求的面积；

(2)当时，求线段的长度．

16．已知等差数列{an}的所有项和为150，且该数列前10项和为10，最后10项的和为50.

(1)求数列{an}的项数；

(2)求a21+a22+…+a30的值.

17．如图，已知和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为的中点．

(1)证明：；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

18．某罐中装有除颜色外完全相同的4个红球和3个绿球，每次随机摸出1个球．

(1)若每次都是不放回地摸球，连续摸两次，求在第二次摸球时摸得红球的条件下，第一次摸球时摸得红球的概率；

(2)若每次都是有放回地摸球，连续摸四次，摸得红球记1分，摸得绿球记0分，设四次摸球总得分为，求的分布列与数学期望．

19．已知函数（，且）.

(1)若，直线与曲线和曲线都相切，求的值；

(2)若，求的取值范围.

《四川省西充中学2024-2025年高三下学期高考模拟（一）数学科目试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

B

C

A

C

C

D

BC

ABD

题号

11

答案

ABD

1．B

【分析】根据条件，利用集合的运算，即可求解.

【详解】因为，，则，

故选：B.

2．A

【分析】根据复数的乘法和除法运算化简后即可求解.

【详解】复数，

故虚部为.

故选：A

3．B

【分析】由充分必要条件的定义逐项判断即可.

【详解】对于A，，而不能推出，例如而.

所以是的充分不必要条件，故A不正确

对于B，不能推出，例如，但；而

所以是的必要不充分条件，故B正确.

对于C，不能推出，例如但；不能推出，例如，但