新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题（含解析）.docxVIP

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新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．《九章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，若盈余100元记作元，则元表示（）

A．亏损元 B．盈余元 C．亏损元 D．不盈余不亏损

2．企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，数轴上的点A，B，C，D分别对应实数a，b，c，d，则下列各式的值最小的是（????）

A． B．|b| C． D．

4．下列运算中，计算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（????）

A． B． C． D．

6．一次函数的图象如图所示，则方程的解为（）．

A． B．

C． D．

7．如图，在中，，点M是斜边的中点，以为边作正方形，若，则（????）

A． B．

C．12 D．16

8．分式方程的解为（????）

A． B． C． D．无解

9．如图，菱形中，，点是边上的点，，，点是上的一点，是以点为直角顶点，为角的直角三角形，连结．当点在线段上运动时，线段的最小值是（????）

??

A．2 B． C． D．4

二、填空题

10．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．

11．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了必威体育精装版型号芯片，其晶体管栅极的宽度为米．数据用科学记数法表示为．

12．小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：，根据算式信息，这组数据的众数是．

13．已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于．

14．如图，圆内接四边形中，，连接，．则的度数是．

15．如图，在矩形中，，，为延长线上一点，连接交于点，连接．若，则的长为．

三、解答题

16．（1）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）解方程：．

17．（1）解不等式组：．

（2）李华家到学校的路是一段平路和一段下坡路，已知李华在平路骑自行车的速度为240米/分钟，在下坡路骑自行车的速度为320米/分钟，在上坡路骑自行车的速度为160米/分钟，若李华从家里到学校需20分钟，从学校到家里需30分钟．请问李华家与学校的距离是多少？（不考虑其他因素）

18．3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙”为进一步提高学生学习数学的兴趣．某校开展了一次数学趣味知识竞赛，并从男、女生中各随机抽取了20名学生的成绩（满分100分，成绩得分用x（分）表示，共分为五组：A．；B．；C．；D．；E．；其中记为优秀），相关数据统计、整理如下：

男生被抽取的学生竞赛成绩：52，58，58，60，64，70，72，74，74，76，76，78，80，86，86，86，88，90，94，98．

女生被抽取的学生竞赛成绩中，C组的具体分数为：70，72，74，76，76，76，78，78．

男、女生被抽取的竞赛成绩统计表：

性别

男生

女生

平均数

76

76

中位数

76

众数

87

优秀率

40%

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______，______；

(2)根据以上数据分析，从一个方面评价该校男、女生本届数学趣味知识竞赛成绩谁更优异？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)该校共有3000人，请你估计该校学生中竞赛成绩优秀的有多少人？

19．如图，是同一水平线上的两点，无人机从点竖直上升到A点时，测得A到点的距离为点的俯角为，无人机继续竖直上升到点，测得点的俯角为．求无人机从A点到点的上升高度（精确到）．参考数据：，．

????

20．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线的交点A的横坐标为2，将沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线，与y轴交于点B，与交于点C，点C的纵坐标为，与y轴交于点D．

??

(1)求直线的解析式；

(2)求的面积．

21．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边垂直于轴、垂足为点，反比例函数的图象经过的中点、且与相交于点经过、两点的一次函数解析式为，若点的坐标为且．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)请观察图象直接写出不等式的解集．

(3)若在直线上有一点，的面积等于，求满足条件的点的坐标；

22．如图，是的直