2025年大学《量子信息科学》专业题库—— 量子信息物理学与材料科学.docxVIP

2025年大学《量子信息科学》专业题库——量子信息物理学与材料科学

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题2分，共20分。下列每小题均有多个选项符合题意，请将符合题意的选项字母填写在答题纸上。多选、错选、少选均不得分。）

1.下列关于量子比特状态的描述中，正确的有（）。

A.一个量子比特可以同时处于|0?和|1?的状态。

B.叠加态|α|0?+|β|1?要求复数α和β满足|α|2+|β|2=1。

C.量子比特的测量结果是随机的，无法预测。

D.叠加态中的系数α和β代表测量得到对应状态的概率幅。

E.量子比特的纠缠状态可以用来实现超距通信。

2.下列物理量中，在量子力学中是算符的有（）。

A.位置坐标x

B.动量p

C.粒子质量m

D.线偏振光的电场强度E

E.泡利矩阵σ

3.根据量子力学不确定性原理，下列说法正确的有（）。

A.无法同时精确测量一个粒子的位置和动量。

B.粒子的位置越确定，其动量就越不确定。

C.不确定性原理是测量仪器的限制。

D.对于任意粒子，位置和动量的不确定度乘积有一个理论上的最小值。

E.能量和时间的不确定性关系EΔt≥?/2也体现了类似原理。

4.下列关于量子纠缠的描述中，正确的有（）。

A.两个纠缠粒子一旦分离，其纠缠关系会立即消失。

B.测量其中一个纠缠粒子的某个可观测量，会瞬间决定另一个粒子的相应测量结果。

C.量子纠缠可以被用来突破经典通信的极限。

D.爱因斯坦、波多尔斯基和罗森曾质疑量子纠缠的实在性，提出了EPR佯谬。

E.量子密钥分发（QKD）利用了量子纠缠的特性来保证密钥的安全性。

5.下列材料中，通常被认为适用于制备高性能超导量子比特的有（）。

A.铝（Al）

B.铌钛合金（NbTiN）

C.高纯度硅（Si）

D.铝砷化镓（GaAs）

E.铌（Nb）

二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填写在答题纸上。）

1.一个量子比特的基态用|0?表示，激发态用|1?表示。则状态α|0?+β|1?的归一化条件是________。

2.描述一个单粒子量子系统的状态需要________维希尔伯特空间。

3.量子力学中，可观测量由相应的________描述，这些算符通常具有厄米性质。

4.两个自旋为1/2的粒子系统，其最大纠缠态（贝尔态）之一可以表示为(1/√2)(|00?+|11?)。若测量第一个粒子的自旋沿z方向，结果为+1/2，则第二个粒子的测量结果必定是________。

5.在量子信息中，为了对抗窃听，量子密钥分发协议（如BB84）利用了单光子态和________的量子力学特性。

三、判断题（每小题2分，共10分。请将“正确”或“错误”填写在答题纸上。）

1.量子态的演化遵循薛定谔方程，这是一个线性偏微分方程。（）

2.任何宏观物体都可以被看作是一个巨大的量子系统，因此我们日常观察到的宏观现象都严格遵循量子力学规律。（）

3.退相干是指量子系统与环境相互作用导致量子相干性丧失的过程，这是实现量子计算的主要障碍之一。（）

4.拓扑绝缘体在其体内部是绝缘体，但在表面或边缘则具有导电性，这种特性使其在构建无耗散量子比特方面具有潜在优势。（）

5.量子计算的基本原理是利用量子比特的叠加和纠缠特性进行并行计算，理论上可以解决某些经典计算机无法在合理时间内解决的问题。（）

四、简答题（每小题5分，共15分。请将答案填写在答题纸上。）

1.简述量子叠加态与经典概率态的区别。

2.解释什么是量子隐形传态，并说明它是否违背了信息不能超光速传播的原理。

3.为什么说材料科学是发展量子信息技术的关键支撑学科？请列举至少两个方面的原因。

五、计算题（每小题10分，共20分。请将答案填写在答题纸上。）

1.一个量子比特初始处于状态(1/√2)(|0?+i|1?)。假设对它进行一个测量，测量其处于|0?状态的概率是多少？如果测量结果为|1?，那么测量后该量子比特处于什么状态？

2.考虑一个二维量子系统，其哈密顿算符为H=aσ?+bσ?，其中a和b是实数参数，σ?和σ?是泡利矩阵。求该系统的本