（人教A版）必修一高一数学上学期期中模拟测试卷03（拔尖培优卷）（原卷版）.docxVIP

期中模拟测试卷03

拔尖培优卷

一、单项选择题

1．已知全集为R，集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，，则A∩（?RB）的子集个数为【】

A．2 B．3 C．4 D．8

2．二次函数在区间上单调递增的一个充分不必要条件为【】

A． B． C． D．

3．已知、、是互不相等的正数，则下列不等式中正确的是【】

A． B．

C． D．

4．已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为【】

A．或 B．

C．或 D．

5．下列命题中，正确命题的个数为【】

①当时，的最小值是5；

②与表示同一函数；

③函数的定义域是，则函数的定义域是；

④已知，，且，则最小值为．

A． B． C． D．

6．设函数，则的表达式为【】

A． B．

C． D．

7．已知函数满足，函数的图象与的图象的交点为，，…，，则【】

A． B． C． D．

8．设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则【】

A． B． C． D．

二、多项选择题

9．已知全集，集合或，集合，下列集合运算正确的是【】

A． B．

C． D．

10．已知，且，则下列结论正确的是【】

A．的最大值为 B．的最大值为

C．的最小值为 D．的最大值为

11．已知连续函数满足：①，则有，②当时，，③，则以下说法中正确的是【】

A．的图象关于对称

B．

C．在上的最大值是10

D．不等式的解集为

三、填空题

12．已知，，若成立的一个必要不充分条件是，则实数m的取值范围是_______________.

13．函数的定义域是，则实数a的取值范围为________．

14．幂函数，满足，的解析式_____

四、解答题

15.已知集合A＝，．

(1)当m＝1时，求AB，(A)B；

(2)若AB＝A，求实数m的取值范围．

试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答．

①函数的定义域为集合B；②不等式的解集为B．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

16.（1）若，求证：；

（2）利用（1）的结论，求下列问题：已知，求的最小值，并求出此时的值.

17.已知函数.

(1)求函数的解析式；

(2)若函数，若关于x的不等式在上能够成立，求实数a的取值范围.

18.定义在R上的函数满足：①值域为，且当时，，②对定义域内任意的，满足，试回答下列问题：

(1)判断并证明函数的奇偶性；

(2)判断并证明函数的单调性；

(3)对，使得不等式恒成立，求t的取值范围．

19.若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

求的解析式；

求函数在内的“和谐区间”；

若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.