（人教A版）必修二高一数学下学期第七章：复数 章末检测试卷（原卷版）.docxVIP

第七章：复数章末检测试卷

一、单选题：

1．已知复数，则复数z的虚部为（）

A．1B．2iC．2D．i

2．已知i为虚数单位，若复数为纯虚数，则（）

A．2B．3C．或6D．2或3

3．平行四边形OABC中，顶点O、A、C在复平面内分别与复数0，，对应，则顶点B对应的复数为（）

A．B．C．D．

4．若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（）

A．B．C．D．

5．设为实数，为虚数单位，则“”是“存在唯一的实数满足”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6．已知在菱形OABC中，O是坐标原点，，向量对应的复数为，则点B对应的复数是()

A．

B．

C．或

D．或

7．已知复数z满足，则实数a的取值范围为（）

A．B．C．D．

8．下列说法正确的是（）

A．若复数，则为纯虚数的充要条件是且.

B．若，则且.

C．若，则.

D．若复数满足，则复数对应点的集合是以为圆心，以2为半径的圆.

二、多项选择题：

9．若复数，则下列正确的是（）

A．当或时，z为实数

B．若z为纯虚数，则或

C．若复数z对应的点位于第二象限，则

D．若复数z对应的点位于直线上，则

10．在复平面内，复数对应点满足.点与关于轴对称.则复数为（）

A．B．C．D．

11．在复平面内，已知复数对应的点在第四象限，则实数的可能取值有（）

A．B．C．D．

三、填空题：

13．若是纯虚数，则实数m＝______．

13．欧拉公式：（是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立起三角函数和指数函数之间的联系，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，求的最大值为_____

14．18世纪末，挪威测量学家维塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，也即复数z的模的几何意义为z对应的点Z到原点的距离．已知复数z满足，i为虚数单位，则的最小值为________．

四、解答题：

15．在复平面内，点对应的复数分别为.

（1）求向量及的坐标；

（2）若以为邻边作平行四边形，求点对应的复数及的长.

16．已知复数为虚数单位.

（1）若，且为实数，求的值；

（2）若，复数对应的向量分别是，存在使等式成立，求实数的取值范围.

17．已知复平面内的点A，B对应的复数分别是．

（1）当为何值时，的模取得最大值，并求此最大值；

（2）若，设对应的复数是，若复数对应的点P在直线，求的值．

18．（1）解方程；

（2）已知是方程的一个根，求实数的值.

19．已知复数满足.

（1）若是实数，求复数；

（2）求的取值范围.