2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔实验中学高一上学期9月月考数学试题.docVIP

2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔实验中学高一上学期9月月考数学试题

一、单选题

(★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知命题：“”，则命题的否定是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知，则的最小值为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

(★★)4.已知集合，，则的子集的个数为（）

A．3

B．4

C．8

D．16

(★★)5.集合，若的充分条件是，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是（）

A．或

B．或

C．或

D．或

(★★★★)9.已知集合，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以再求和，例如，则可求得和为，对S的所有非空子集，这些和的总和为

A．508

B．512

C．1020

D．1024

二、多选题

(★★)10.下列命题中正确的是（）

A．

B．至少有一个整数，它既不是合数也不是质数

C．

D．存在，使得

(★★)11.已知集合，则下列说法中错误的是（）

A．若A中只有一个元素，则

B．若A中至少有一个元素，则

C．若A中至多有一个元素，则

D．若A中恰有两个元素，则

(★★★)12.下列命题中，正确的是（）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“”的必要不充分条件

C．“”是“”的充要条件

D．“”是“”的必要不充分条件

(★★★)13.已知关于的不等式的解集是，其中，则下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★★)14.已知集合，，则______．

(★★)

15.设，，且，则的最小值为__________．

(★★)16.对于集合，，定义且，．设，，则______．

四、解答题

(★★★)17.已知集合，，

(1)若.求实数的取值集合；

(2)若关于的不等式的解集是集合B，求关于的不等式的解集．

(★★★)18.实数满足．

(1)求实数的取值范围；

(2)求的取值范围：

(3)求的取值范围．

(★★★)19.某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间，，三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（其中，区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为.

(1)用含有的代数式表示；

(2)当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？