2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学高一上学期九月质量检测数学试卷.docVIP

2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学高一上学期九月质量检测数学试卷

一、单选题

(★)1.下列研究的对象能构成集合的是（）

A．我不喜欢的人

B．高大的山

C．好吃的西瓜

D．中国所有的级景区

(★)2.当时，的最小值为（）

A．

B．1

C．2

D．

(★★)3.定义差集．现有三个集合，如图所示，则阴影部分表示的集合是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，则的非空真子集的个数为（）

A．7

B．6

C．3

D．2

(★★)5.已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）

A．或

B．

C．或

D．

(★★★)6.若，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)7.关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为，则（）

A．2

B．8

C．10

D．2或10

(★★)8.已知实数、，且，则的最小值是（）

A．4

B．6

C．

D．2

二、多选题

(★★)9.有下列式子：①；②；③；④.其中，可以是的一个充分条件的序号为（）

A．①

B．②

C．③

D．④

(★★)10.已知，则下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★★)11.已知a，，，，则（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★)12.命题“，”的否定为______.

(★★★)13.已知关于的方程有两个不相等的实数根，且两个根均大于0，则实数的取值范围为______.

(★★★)14.已知，若恒成立，则实数m的取值范围是__________．

四、解答题

(★★★)15.已知集合，，．

(1)求；

(2)求，并写出的所有子集．

(★★)16.（1）求证：；

（2）求证：．

(★★★)17.已知：：或.

(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；

(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

(★★)18.已知正数，满足.

(1)求的最大值；

(2)求的最大值.

(★★★★)19.已知关于的不等式．

(1)若该不等式的解集为或，求实数的值；

(2)解该不等式．