精品解析：天津市梅江中学2025-2026学年上学期第一次阶段测验 八年级数学（原卷版）.docxVIP

梅江中学2025-2026学年第一学期第一次阶段测验

八年级数学

（2025．10）

一、选择题（每题3分共30分，每题只一个正确答案，将答案填入答题纸的表格中）

1.下列说法错误的是（）

A.三边分别相等的两个三角形全等

B.三角分别相等的两个三角形全等

C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

2.下列图形中具有稳定性的是（）

AB.C.D.

3.如图，已知，添加下列条件，不能判定的是（）

A.B.C.D.

4.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取

，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，过角尺顶点作射线，由此

作法便可得，其依据是（）

A.B.C.D.

5.在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°．将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，

则∠2的度数为（）

第1页/共6页

A.50°B.60°C.70°D.80°

6.已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为()

A21B.16C.27D.21或27

7.等腰三角形一个角是，则它的另外两个角的度数分别是（）．

A.和B.和C.和D.和

8.现有长为3，5，7，9的四根木条，要选其中的三根组成三角形，选法一共有（）

A.2种．B.3种C.4种D.5种

9.小明不小心把一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），为了能配一

块与原来完全一样的三角形，小明应该带（）去玻璃商店．

A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块

10.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任

一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，

，点、可在槽中滑动．若，则的度数是（）

A.B.C.D.

二、填空题（每题3分共18分填在答题纸的对应位置）

11.如图，要使，依据，应添加的一个条件是_______．

第2页/共6页

12.如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．若∠A=108°，则∠C的大小=________（度）．

13.如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上的点处，折痕

为，则的度数为______．

14.如图，，,，，垂足分别是点D、E，，，

则的长是________．

15.如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=α，∠DBE=β，则∠DCE=_____．（用α、β表示）

16.如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在线

段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则

的长为_________．

第3页/共6页

三、解答题（共52分，将计算和证明过程以及结论写在答题纸上）

17.如图，中，，，是边上一点，交的延长线，交于点

，．求的大小．

18.如图，在平面直角坐标系中，点，，，轴于点E，且．

（1）求的长；

（2）求点C坐标；

（3）求度数．

19.如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点，，，

求和的大小．

20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点

F.已知AD=2cm，BC=5cm.

（1）求证：FC=AD；

第4页/共6页

（2）求AB的长.

21.如图，点C在线段上，，，，平分．求证：

（1）；

（2）．

22.如图，中，于点A，于点D，若．

求证：

（1）；

（2）若，求的度数．

23.在中，，，点是的中点，点是边上一点．

（1）请列举出图1中所有的等腰直角三角形______．

（2）直线垂直于直线于点F，交于点G（如图1），求证：；

（3）直线垂直于直线，垂足为点H，交的延长线于点M（如图2），找出图中与相等的线

第5页/共6页

段，并证明．

第6页/共6页