精品解析：天津市耀华中学2025-2026学年上学期第一次月考九年级数学试卷（解析版）.docxVIP

九年级第一次月考（数学）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）★请同学们将试题答案填涂在答题纸上

1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一

元二次方程）逐项判断即可得．

【详解】解：A、当时，方程是一元一次方程，则此项不符合题意；

B、方程整理为，是一元一次方程，则此项不符合题意；

C、方程中的不是整式，不是一元二次方程，则此项不符合题意；

D、方程整理为，是一元二次方程，则此项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟记一元二次方程的定义是解题关键．

2.一元二次方程的解是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查解一元二次方程，运用因式分解法求解即可．

【详解】解：，

因式分解，得，

∴，

∴．

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故选：C

3.用配方法解方程，正确的解法是（）

A.，B.，该方程无实数根

C.，D.，该方程无实数根

【答案】B

【解析】

【分析】先移项，再配方，即可得出答案．

【详解】解：，

，

，

，无实数根，

故选：．

【点睛】本题考查了解一元二次方程的解法，解此题的关键是能正确配方．

4.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．若每轮感染中平均一

台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是（）

A.x（x+1）=81B.1+x+x2=81C.（1+x）2=81D.1+（1+x）2=81

【答案】C

【解析】

【分析】设每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑．则经过一轮感染，1台电脑感染给了台电脑，这

台电脑又感染给了台电脑．等量关系：经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．

【详解】解：每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑，列方程得：

，

即

故选：C．

【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是能够正确表示每轮感染中，有多

少台电脑被感染．

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5.若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为()

A.-1或3B.-1C.3D.-3或1

【答案】C

【解析】

【分析】由图像经过原点可知m2-2m-3=0，同时注意m＋1≠0.

【详解】解：由图像过原点可得，m2-2m-3=0，解得m=-1或3；再由二次函数定义可知m＋1≠0，即m≠-1，

故m=3.

【点睛】本题考查了二次函数的定义，很容易遗漏m＋1≠0.

6.关于x的方程的解是（a，m，b均为常数，a≠0），则方程

的解是（）

A.B.

CD.无法求解

【答案】C

【解析】

【分析】可以把方程看作是关于的一元二次方程，从而得到

，即可求解．

【详解】解：根据题意得：方程可以看作是关于的一元二次方程，

∵关于x的方程的解是，

∴关于的方程的解是，

∴．

故选：C

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值

是一元二次方程的解．

7.如图，某工程队计划将一块长64m、宽32m的矩形场地建设成绿化广场，广场内部修建四条宽相等的小

路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽．设小路的宽为xm，则可

列方程（）

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A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据矩形的面积公式结合绿化区域的面积为广场总面积的80%，即可得出关于x的一元二次方程.

【详解】解：设小路的宽为x米，则绿化区域面积相当于长为米，宽为米的矩形面积，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，找准等量关系，是正确列出一元二次方程的

关键．

8.将二次函数的图象沿x轴翻折，所得到的新的二次函数解析式为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查轴对称，二次函数的图象及性质．将二次函数图象沿x轴翻折，相当于对原函数图象关

于x轴对称，此时每个点的纵坐标变为相反数．因此，将原解析式中的y替换为，再整理即可得到新解

析式．

【详解】解：将二次函数的图象沿x轴翻折，所得到的新的二次函数解析式为

，即．

故选：B

9.如图，当时