精品解析：天津市武清区光明道中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）.docxVIP

2025-2026学年度第一学期九年级第一次阶段性练习数学试卷

（试卷共4页时间100分钟满分120分）

注意：所用答案均填写在答题卡上，填写在试卷上无效．

第I卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1.下列方程中，一元二次方程共有（）

①3x2＋x＝20②2x2﹣3xy＋4＝0③x2﹣x＝1④x2＝1

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.一元二次方程配方后可变形为（）

A.B.

C.D.

3.若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是

A.m＜﹣4B.m＞﹣4C.m＜4D.m＞4

4.已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则（）

A.3B.C.D.

5.某商场在销售一种糖果时发现，如果以元的单价销售，则每天可售出，如果销售单价每增

加元，则每天销售量会减少．该商场为使每天的销售额达到元，销售单价应为多少？设销售

单价应为元，依题意可列方程为（）

AB.

C.D.

6.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为

300，则原铁皮的边长为（）

A.10cmB.13cmC.14cmD.16cm

7.如果函数是二次函数，则m取值范围是（）

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A.B.C.D.m为全体实数

8.直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2图像向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()

A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(-2,1)

9.如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A.B.

C.D.

10.已知点A（3，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）在二次函数y＝x2﹣2x+b的图象上，则y1，y2，y3的大

小关系为（）

A.y1＜y3＜y2B.y2＜y1＜y3C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y2

11.已知抛物线y=-x2+x+6与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C.若D为AB的中点,则CD的长为(

)

A.B.C.D.

12.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1．则下

列说法中正确的是()

A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同

B.点火后24s火箭落于地面

C.点火后10s的升空高度为139m

D.火箭升空的最大高度为145m

第II卷

二、填空题（每题3分，共24分）

13.关于x的方程的一个根是，则它的另一个根________．

14.已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，则这个三角形的周长为

____________．

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15.若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是_________．

16.已知抛物线y＝ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c＝_______．

17.把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为y=x2-2x

+3,则b的值为__.

18.如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以

为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为_______．

三、解答题

19.解方程：

（1）

（2）

20.已知关于的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值．

21.如图，、两点在一次函数与二次函数图象上．

求的值和二次函数的解析式．

请直接写出使时，自变量取值范围．

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说出所求的抛物线可由抛物线如何平移得到？

22.如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同

的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

23.如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C.

图1图2

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；

（3）设点P是（1）中抛物线上的一个动点，是否存在满足的点P？如果存在，请求出点P的坐

标；若不存在，请说明理由.（请在图2中探讨）

24.如图，长方形中，，动点分别从点