2025年七上期中专题21教师版.docx

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2025年七上期中专题21教师版

1．北京石景山游乐园位于北京西山风景区南麓，下面是彬彬同学对某月日去石景山游乐园人数所做的统计表（“”表示比日多的人数，“”表示比日少的人数，单位：万人）

日期

日

日

日

日

日

日

日

人数变化

(1)请你判断这天中哪一天去石景山游乐园的人最多？哪一天最少？他们相差多少万人？

(2)若该月日去石景山游乐园的人数是万人，则这七天去石景山游乐园的总人数是多少？

(3)在（2）的条件下，平均每人就有一人购买纪念品，平均每个纪念品的利润为元，则石景山游乐园这七天共盈利多少元？（用科学记数法表示）

2．某学校采用药熏消毒法对教室进行消毒，已知从消毒开始，室内每立方米空气的含药量y（单位：）和时间x（单位：）成比例关系（y随x变化而变化的数据见如表），请根据表中的信息，解答下列问题．

0

2

4

6

8

10

12

16

24

…

0

1.5

3

4.5

6

4.8

4

3

2

…

(1)当时，y与x成什么比例关系？写出y和x的关系式；

(2)当时，y与x成什么比例关系？写出y和x的关系式；

(3)研究表明，当每立方米空气的含药量不低于时，消毒才有效果，那么此次消毒的有效时间范围是第几分钟到第几分钟？

3．已知多项式．

(1)将多项式A，B，C代入代数式并化简；

(2)若，求代数式的值．

4．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把看成一个整体，合并________；

（2）已知，求的值；

拓广探索：

（3）已知，，，求的值．

5．多项式与多项式A的和为．式子不含一次项（t为常数）．

(1)求多项式A．

(2)求t的值．

6．某公路养护小组乘车对一条东西向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定向东为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．

(1)地在地的哪个方向？它们相距多少千米？

(2)如果汽车行驶2km平均耗油L，那么这天汽车共耗油多少升？

7．观察下面有规律排列的三行数：

，…①

，…②

，…③

(1)第①②③行中的第7个数分别为_________，___________，__________；

(2)分别取第①②③行中的第10个数，计算这三个数的和；

(3)分别取第①②③行中的第n个数，依次记为a，b，c，直接写出的值．

8．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多只风筝？

(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

(1)用“”“”或“”填空：

______0，______0，______0．

(2)化简：．

10．已知代数式，．

(1)求的值，其中；

(2)若的值与的取值无关，求的值．

11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且．

??

(1)填空∶_____0；_____0；_____0；（用“”或“”或“”填空）

(2)化简代数式：．

12．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：

______0，______0，______0．

(2)化简：．

13．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）

0

1

2.5

筐数

1

4

2

3

2

8

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？

(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

14．某轮船先顺水航行，后逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，．

(1)轮船共航行了多少千米？

(2)此次航行中，轮船顺水比逆水多航行了多少千米？

15．一只小鸡从A点出发在一条东西方向的笔直道路上来回走动，假设向东走的路程记为正数，小鸡走过的路程记录如下（单位）：．

(1)小鸡最后运动到离出发点哪个方向多远的地方？

(2)整个过程中，若小鸡向东走动每能吃3