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高中数学衡水模拟试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

已知集合A=\{x|x^2-3x+2=0\}，B=\{x|2x-30\}，则A\capB=(\quad)

A.(1,\frac{3}{2})B.(2,+\infty)C.(1,\frac{3}{2})\cup(2,+\infty)D.(1,2)

函数f(x)=\frac{\lnx}{x}-2x的定义域是（）

A.(0,\frac{1}{2})B.(0,+\infty)C.(0,1)\cup(1,+\infty)D.(\frac{1}{2},+\infty)

已知向量\vec{a}=(1,2)，\vec{b}=(m,-1)，若\vec{a}\perp(\vec{a}+\vec{b})，则m=(\quad)

A.-1B.2C.-3D.4

已知\sin\alpha=\frac{3}{5}，\alpha为第二象限角，则\cos(\alpha-\frac{\pi}{4})=(\quad)

A.-\frac{\sqrt{2}}{10}B.\frac{\sqrt{2}}{10}C.\frac{7\sqrt{2}}{10}D.-\frac{7\sqrt{2}}{10}

已知等差数列\{a_n\}的前n项和为S_n，若a_3+a_5=12，S_4=10，则a_9=(\quad)

A.16B.17C.18D.19

函数f(x)=2\sin(\omegax+\varphi)(\omega0,|\varphi|\frac{\pi}{2})的部分图象如图所示，则\omega，\varphi的值分别为（）

A.2，-\frac{\pi}{6}B.2，-\frac{\pi}{3}C.4，-\frac{\pi}{6}D.4，-\frac{\pi}{3}

已知双曲线\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=\frac{\sqrt{3}}{2}x，且焦距为2\sqrt{7}，则该双曲线的方程为（）

A.\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1B.\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1C.\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{5}=1D.\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{2}=1

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当x\in[0,2)时，f(x)=x^2-2x，则f(2025)=(\quad)

A.-1B.0C.1D.2

如图，在正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中，E，F分别为A_1D_1，B_1C_1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（）

A.\frac{1}{5}B.\frac{2}{5}C.\frac{3}{5}D.\frac{4}{5}

已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，若过点(1,m)(m\neq0)可作曲线y=f(x)的三条切线，则实数m的取值范围是（）

A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

已知抛物线y^2=4x的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若|AF|=3|BF|，则直线l的斜率为（）

A.\pm\sqrt{3}B.\pm2\sqrt{2}C.\pm\sqrt{2}D.\pm2

已知函数f(x)=\lnx+\frac{1}{x}-ax，若存在x\in(0,+\infty)，使得f(x)\geq0成立，则实数a的取值范围是（）

A.(-\infty,1]B.(-\infty,\frac{1}{e}]C.(-\infty,2]D.(-\infty,\frac{2}{e}]

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

若x，y满足约束条件\begin{cases}x-y+1\geq0\\x+y-3\leq0\\y\geq0\end{cases}，则z=2x+y的最大值为______。