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高中物理奥林匹克竞赛模拟试题

一、选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

小船在静水中的速度大小为v_0=4m/s，现要渡过一条宽度为d=120m的河流。已知河水流速沿河岸分布不均匀，靠近岸边处流速为0，河中心流速最大，且流速v_{?°′}与到河岸的距离x（x\leq60m）的关系为v_{?°′}=0.05x（单位：m/s）。则下列说法正确的是（）

A.小船渡河的最短时间为30s

B.小船渡河的最短时间为40s

C.若小船船头始终垂直河岸渡河，到达对岸时的实际位移大小为150m

D.若小船船头始终垂直河岸渡河，到达对岸时的实际位移大小为180m

如图所示，在边长为a的正三角形ABC的三个顶点上，分别固定电荷量均为+q的点电荷。已知静电力常量为k，则顶点A处点电荷受到另外两个点电荷的库仑力的合力大小为（）

A.\frac{\sqrt{3}kq^2}{a^2}

B.\frac{2kq^2}{a^2}

C.\frac{kq^2}{a^2}

D.\frac{\sqrt{2}kq^2}{a^2}

一定质量的理想气体经历如图所示的p-V过程，其中ab段为等容过程，bc段为等压过程，ca段为等温过程。已知气体在状态a时的温度T_a=300K，体积V_a=2L，压强p_a=1.0\times10^5Pa；状态b时的压强p_b=2.0\times10^5Pa。则下列说法正确的是（）

A.气体在ab段内能减少

B.气体在bc段对外做功

C.气体在ca段放出热量

D.气体在整个循环过程中对外做功

一束单色光从某种介质射向空气，入射角为30^\circ时，折射角为60^\circ。若该单色光从同种介质射向空气时，入射角为45^\circ，则下列说法正确的是（）

A.折射角为60^\circ

B.会发生全反射现象

C.折射角为75^\circ

D.折射角为30^\circ

二、填空题（本题共3小题，每小题6分，共18分）

某双星系统由两颗质量分别为m_1和m_2的恒星组成，两恒星绕它们连线上的某一固定点做匀速圆周运动，周期均为T。已知引力常量为G，则两恒星之间的距离为______。

用波长为\lambda=500nm的单色光做双缝干涉实验，双缝间距d=1.0\times10^{-3}m，双缝到光屏的距离L=1.0m。则相邻两条亮条纹中心之间的距离为______m；若将双缝间距减小为d=0.5\times10^{-3}m，其他条件不变，则相邻两条亮条纹中心之间的距离将______（选填“增大”“减小”或“不变”）。

一定质量的理想气体，在等容过程中温度从T_1=273K升高到T_2=546K，则气体的压强变为原来的______倍；在等温过程中，体积从V_1增大到V_2=2V_1，则气体的压强变为原来的______倍（均保留1位小数）。

三、计算题（本题共3小题，共58分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分）

（18分）如图所示，倾角为\theta=37^\circ的斜面固定在水平地面上，斜面底端与水平面平滑连接。质量为m=2kg的物块从斜面顶端由静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数\mu_1=0.25，斜面长度L=10m。物块滑到水平面后，在水平地面上滑行一段距离后停止，物块与水平地面间的动摩擦因数\mu_2=0.5。（已知\sin37^\circ=0.6，\cos37^\circ=0.8，重力加速度g=10m/s^2）

（1）求物块滑到斜面底端时的速度大小；

（2）求物块在水平地面上滑行的距离。

（20分）如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一个半径为R的圆形导线框，导线框平面与磁场垂直，导线框的电阻为r。一根长度为2R的导体棒ab，以速度v沿垂直于棒的方向在导线框上滑动，导体棒的电阻为2r，且始终与导线框接触良好。某时刻导体棒的位置如图所示，此时导体棒与导线框形成的两个闭合回路的面积分别为S_1和S_2（S_1+S_2=\piR^2）。

（1）求此时导体棒ab中产生的感应电动势大小；

（2）求此时导线框中通过的电流大小；

（3）求此时导体棒ab所受安培力的大小。

（20分）一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，其中ab段为等温膨胀过程，温度T_1=300K；bc段为等容降温过程，末态温度T_2=150K；ca段为等压压缩过程，回到初始状态a。已知气体在状态a时的体积V_a=1L，压强p_a=2.0\times