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高中综合测试题及答案

一、数学（满分50分）

（一）选择题（每题5分，共15分）

函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最大值为（）

A.2B.0C.4D.-2

已知等差数列\{a_n\}的前n项和为S_n，若a_1=2，d=3，则S_5的值为（）

A.25B.30C.35D.40

若直线l:y=kx+1与圆C:x^2+(y-2)^2=4相切，则k的值为（）

A.\pm\frac{\sqrt{3}}{3}B.\pm\sqrt{3}C.\pm1D.\pm2

（二）解答题（每题17分，共34分）

已知函数f(x)=\lnx+\frac{1}{2}x^2-ax（a\inR）。

（1）若函数f(x)在x=1处取得极值，求a的值；

（2）求函数f(x)的单调区间。

如图，在直三棱柱ABC-A_1B_1C_1中，AB=AC=AA_1=2，\angleBAC=90^\circ，D为BC的中点。

（1）求证：A_1D\perpBC；

（2）求三棱锥A_1-B_1CD的体积。

（三）选做题（1分，任选一题作答）

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为\rho=2\cos\theta，求曲线C的直角坐标方程。

二、物理（满分50分）

（一）选择题（每题5分，共20分）

如图所示，一物体在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面做匀速直线运动，若突然减小拉力F，则物体接下来的运动情况是（）

A.继续匀速运动B.做匀减速直线运动C.做加速度增大的减速运动D.做加速度减小的减速运动

一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，若轨道半径增大到原来的2倍，下列说法正确的是（）

A.线速度变为原来的\frac{1}{2}B.角速度变为原来的\frac{1}{2\sqrt{2}}C.周期变为原来的2倍D.向心加速度变为原来的\frac{1}{2}

一个质量为m的物体从高度为h的斜面顶端由静止滑下，斜面倾角为\theta，动摩擦因数为\mu，则物体滑到斜面底端时的动能为（）

A.mghB.mg\sin\theta\cdot\frac{h}{\sin\theta}-\mumg\cos\theta\cdot\frac{h}{\sin\theta}C.mgh-\mumgh\cot\thetaD.mg\sin\theta\cdoth-\mumg\cos\theta\cdoth

如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2:1，原线圈接在u=220\sqrt{2}\sin100\pit（V）的交流电源上，副线圈接一个阻值为11\Omega的电阻，则副线圈两端的电压有效值和原线圈的电流有效值分别为（）

A.110V，5AB.220V，10AC.110V，10AD.220V，5A

（二）实验题（12分）

某同学用打点计时器研究匀变速直线运动，实验装置如图所示。

（1）该同学应选用的打点计时器是______（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），其工作电源的频率为______Hz。

（2）若纸带上相邻两点间的时间间隔为T，测得纸带上连续四个点A、B、C、D到起始点O的距离分别为x_1、x_2、x_3、x_4，则打B点时物体的瞬时速度v_B=，物体的加速度。

（三）计算题（18分）

如图所示，质量为m=2kg的物体，在水平恒力F=10N的作用下，从静止开始在粗糙水平面上运动，物体与水平面间的动摩擦因数\mu=0.2，运动一段时间后，撤去恒力F，物体继续滑行直到停止。已知物体整个运动过程的位移为15m，求：

（1）物体在恒力F作用下的加速度大小；

（2）撤去恒力F后物体的加速度大小；

（3）物体在恒力F作用下运动的位移大小。

三、语文（满分50分）

（一）文言文阅读（15分）

阅读下面的文言文，完成1-3题。

陈涉世家（节选）

司马迁

陈胜者，阳城人也，字涉。吴广者，阳夏人也，字叔。陈涉少时，尝与人佣耕，辍耕之垄上，怅恨久之，曰：“苟富贵，无相忘。”佣者笑而应曰：“若为佣耕，何富贵也？”陈涉太息曰：“嗟乎！燕雀安知鸿鹄之志哉！”

二世元年七月，发闾左適戍渔阳，九百人屯大泽乡。陈胜、吴广皆次当行，为屯长。会天大雨，道不通，度已失期。失期，法皆斩。陈胜、吴广乃谋曰：“今亡亦死，举大计亦死，等死，死国可乎？”陈胜曰：“天下苦秦久矣。吾闻二世少子也，不当立，当立者乃公子扶苏。扶苏以数谏故，上使外将兵。今或闻无罪，