2025北师大版数学八上第三章 位置与坐标(压轴专练)(八大题型)(解析版).pdfVIP

第三章位置与坐标（压轴专练）（八大题型）

1

题型：线段分面积成比例问题

1Ax(-6,0)Cy

．如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，其坐标为，点在轴的正半轴上，其坐

标为(0,8)ACyxB

，分别过点、作轴、轴的平行线，两平行线相交于．

(1)B________

点坐标为（，）；

(2)PB2APtM

动点从点出发，以每秒个单位长度的速沿BA向终点匀速移动，设点移动的时间为秒，

NtMN

为中点，为中点，用含的式子表示的长；

ABBP

(3)2PAAOOCPtCP

在（）的条件下，点到达后，继续沿着向终点运动，连接，求为何值时，把长方形

OABC1:3P

分成的两部分面积比为，并求出此时点坐标．

(1)(-6,8)

【答案】

(2)MN=4-t

11

(3)t=，(-3,0)

2

【分析】本题考查的是坐标的特点、三角形的面积公式，线段有关的计算；

1

（）根据坐标的定义求解即可；

11

2MMB=AB=4NBN=BP=t

（）根据为中点，得到，根据为中点得到，

ABBP

22

根据MN=MB-NB求解即可；

1

3ACOABCAP=OACPOABC

（）线段把长方形分成的两部分面积比为，只要即可使把长方形分成

1:1

2

的两部分面积比为1:3，据此求解即可．

1A(-6,0)C(0,8)ACyx

【解析】（）∵点的坐标为，点的坐标为，分别过点、作轴、轴的平行线，两平行

B

线相交于．

∴OA=BC=6，OC=AB=8，

B(-6,8)

∴点坐标为

故答案为：(-6,8)；

2BP=2t0£2t£80£t£4

（）由题意得，，即

M

∵为中点，

AB

1

∴MB=AB=4，

2

N

∵为中点，