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2025人教版六年级数学上册全册教案

前言

本教案严格依据2025年新版人教版《义务教育教科书·数学（六年级上册）》的内容体系与编排特点编写，旨在为一线教师提供一份专业、实用、富有启发性的教学指导方案。全册教案以培养学生的数学核心素养为导向，注重知识的形成过程，强调数学与生活的联系，鼓励学生自主探究与合作交流。教师在使用本教案时，可根据学情与教学实际灵活调整，以期达到最佳教学效果。

第一单元分数乘法

单元概述

本单元是在学生已经掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加减法的基础上进行教学的。内容主要包括分数乘法的意义、计算法则，分数乘法的简便运算，以及运用分数乘法解决实际问题。本单元的学习，不仅是整数乘法的延伸，也是后续学习分数除法、百分数等知识的重要基础。

教学目标

1.知识与技能：理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。能运用运算定律进行分数乘法的简便运算。会解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。

2.过程与方法：经历探索分数乘法计算方法的过程，通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，体验数学知识的形成过程，发展初步的抽象、概括、推理能力。

3.情感态度与价值观：在探索和应用分数乘法的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，培养学习数学的兴趣和信心，养成认真计算、验算和规范书写的良好习惯。

教学重难点

*重点：分数乘法的意义和计算法则；求一个数的几分之几是多少的实际问题。

*难点：理解分数乘法的算理；理解“求一个数的几分之几是多少”的数量关系。

课时安排（建议）

本单元建议安排八到十课时（不含复习与测试）。

分课时教学内容与建议

1.1分数乘整数

教学目标：

*结合具体情境，理解分数乘整数的意义，体会其与整数乘法意义的联系与区别。

*掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行计算，并能解释算理。

*感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

教学重难点：

*重点：分数乘整数的意义和计算方法。

*难点：理解分数乘整数的算理，即“求几个相同分数的和的简便运算”以及分子与整数相乘的道理。

教学过程建议：

*情境导入：可从生活中的实际问题入手，如“一个蛋糕平均分成5块，小明吃了2块，小红吃的是小明的3倍，小红吃了这个蛋糕的几分之几？”引导学生列出加法算式，再思考如何用更简便的方法计算，从而引入分数乘整数。

*新知探究：

*引导学生通过画图（如用长方形或线段图表示分数）直观理解分数乘整数的意义，即求几个相同分数相加的和。

*组织学生自主尝试计算，如`2/5×3`，鼓励学生交流不同的想法。有的学生可能会用加法，有的学生可能会直接将分子与整数相乘。

*重点引导学生理解为什么可以用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。可以结合分数的意义和加法进行解释：`2/5×3`就是3个`2/5`相加，即`2/5+2/5+2/5=(2+2+2)/5=(2×3)/5`。

*强调能约分的可以先约分，再计算，这样更简便。例如`3/8×4`，可以先将4和8约分，再计算`3×1/2=3/2`。

*巩固练习：设计不同层次的练习，基础题巩固计算方法，稍有难度的题目结合意义解决问题。注意强调计算的规范性和结果的最简性。

*课堂小结：引导学生回顾本节课学习的主要内容，总结分数乘整数的意义和计算法则。

1.2一个数乘分数（一）——分数乘分数

教学目标：

*理解一个数乘分数的意义，特别是分数乘分数的意义，即求一个数的几分之几是多少。

*掌握分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算，理解算理。

*培养初步的逻辑思维能力和抽象概括能力。

教学重难点：

*重点：分数乘分数的意义和计算法则。

*难点：理解分数乘分数的算理，即为什么“用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。

教学过程建议：

*复习引入：复习分数乘整数的意义和计算方法，为学习新知做好铺垫。

*情境探究：

*出示例题，如“李伯伯家有一块1公顷的地，种土豆的面积占这块地的1/2，种玉米的面积占土豆地的1/5。种玉米的面积是多少公顷？”

*引导学生分析题意，理解“种玉米的面积占土豆地的1/5”，这里的土豆地面积是1/2公顷，所以求种玉米的面积就是求1/2公顷的1/5是多少，用乘法计算，列式为`1/2×1/5`。

*核心环节——探究算理：如何计算`1/2×1/5`？

*引导学生用折纸或画图的方法进行探究。例如，用一张纸表示1公顷，先涂出它的1/2（土豆地），再把这1/2部分平均分成5份，取其中的1份（玉米地）。观察这1份占整个图