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2025年特许金融分析师关于总体方差的假设检验专题试卷及解析1

2025年特许金融分析师关于总体方差的假设检验专题试卷

及解析

2025年特许金融分析师关于总体方差的假设检验专题试卷及解析

第一部分：单项选择题（共10题，每题2分）

1、在检验单个总体方差时，通常使用哪种检验统计量？

A、Z统计量

B、t统计量

C、卡方统计量

D、F统计量

【答案】C

【解析】正确答案是C。检验单个总体方差时，使用卡方统计量，因为样本方差与

总体方差的比值服从卡方分布。A选项Z统计量用于大样本均值检验；B选项t统计

量用于小样本均值检验；D选项F统计量用于两个总体方差比的检验。知识点：单个

总体方差检验的统计量选择。易错点：混淆不同检验场景对应的统计量。

2、当样本容量增大时，卡方检验的临界值会如何变化？

A、单调递增

B、单调递减

C、先增后减

D、保持不变

【答案】A

【解析】正确答案是A。卡方分布的自由度为n1，随着样本容量增大，临界值会增

大。这是因为大样本需要更大的统计量才能拒绝原假设。B选项错误，临界值不会递减；

C选项错误，卡方分布是右偏的，临界值单调变化；D选项错误，临界值会随自由度变

化。知识点：卡方分布的性质。易错点：忽略自由度对临界值的影响。

3、在方差检验中，原假设通常设定为？

A、方差等于某个值

B、方差大于某个值

C、方差小于某个值

D、方差不等于某个值

【答案】A

【解析】正确答案是A。假设检验中，原假设通常包含等号，因此方差检验的原假

设是”方差等于某个值”。B、C选项是备择假设的形式；D选项是双侧检验的备择假设。

知识点：假设检验的原假设设定原则。易错点：混淆原假设与备择假设的设定。

4、卡方检验适用于哪种数据类型？

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A、连续型数据

B、离散型数据

C、分类型数据

D、顺序型数据

【答案】A

【解析】正确答案是A。卡方检验要求数据是连续型的，因为需要计算样本方差。B、

C、D选项都不适合直接用于方差检验。知识点：卡方检验的数据要求。易错点：忽略

数据类型对检验方法选择的影响。

5、在方差检验中，显著性水平通常取？

A、0.01或0.05

B、0.1或0.2

C、0.5或0.6

D、任意值

【答案】A

【解析】正确答案是A。显著性水平通常取0.01或0.05，这是统计学的常规做法。

B、C选项的值过大，会增加第一类错误概率；D选项错误，值需要合理设定。知识

点：显著性水平的选择。易错点：随意设定值。

6、卡方检验是单侧检验还是双侧检验？

A、只能是单侧

B、只能是双侧

C、可以是单侧或双侧

D、不需要检验方向

【答案】C

【解析】正确答案是C。卡方检验可以根据研究需要设定为单侧或双侧检验。A、B

选项过于绝对；D选项错误，检验方向需要明确。知识点：卡方检验的类型。易错点：

认为卡方检验只能是单侧或双侧。

7、当样本方差小于假设的总体方差时，卡方统计量会？

A、大于临界值

B、小于临界值

C、等于临界值

D、无法确定

【答案】B

【解析】正确答案是B。卡方统计量与样本方差成正比，当样本方差小于假设值时，

统计量会小于临界值。A、C选项与实际相反；D选项错误，可以确定。知识点：卡方

统计量的计算。易错点：混淆统计量与样本方差的关系。

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8、方差检验的备择假设可以是？

A、方差等于某个值

B、方差大于某个值

C、方差小于等于某个值

D、方差等于或大于某个值

【答案】B