专题8.40 整式乘法与因式分解（知识点分类专题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）.docxVIP

专题8.40整式乘法与因式分解（知识点分类专题）

（基础篇）（专项练习）

一、单选题

【类型一】整式的乘法

【考点一】整式的乘法???单项式相乘??求参数??求代数式的值

1．计算正确的是（????）

A． B． C． D．

2．若，则的值分别为（）

A．32 B．2，3 C．3，3 D．2，2

【考点二】整式的乘法???单项式乘以多项式??求参数??求代数式的值

3．计算的结果（????）

A． B． C． D．

4．若计算的结果中不含有项，则a的值为（?????）

A． B．0 C．2 D．

5．若三角形的底边为5m，对应高为，则此三角形的面积为（????）

A． B． C． D．

【考点三】整式的乘法???多项式乘以多项式??运算??求参数

6．计算的结果是(????)

A． B． C． D．

7．若，则的值是（????）

A．1 B． C．9 D．

【考点四】整式的乘法???多项式乘以多项式??规律问题??不含问题

8．如果多项式与多项式的乘积中不含的一次项，则的值为（????）

A． B． C．5 D．

9．，，······通过计算，猜想：的结果是（????）

A． B． C． D．

【考点五】整式的乘法???多项式乘以多项式??图形问题??混合运算

10．如图，现有，类两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片张数为(????)

A．4 B．5 C．6 D．7

11．已知一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是（????）

A． B．

C． D．

【类型二】乘法公式

【考点一】乘法公式???平方差公式??直接运算??变形运算

12．在运用乘法公式计算时，下列变形正确的是（????）

A． B． C． D．

13．下列各式不能用平方差公式计算的是（????）

A． B．

C． D．

【考点二】乘法公式???平方差公式??简便运算??图形问题

14．计算的结果是（）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

15．如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分前开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（????）

A． B． C． D．

【考点三】乘法公式???完全平方公式??直接运算??变形运算

16．()

A． B． C． D．

17．若代数式可化为，则的值是（）

A．5 B． C．11 D．

【考点四】乘法公式???完全平方公式??参数问题??图形问题

18．若是一个完全平方式，则常数k的值为（????）

A．11 B．21 C．21或 D．11或

19．如图，将四个长为a，宽为b的小长方形纸片拼成一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（????）

A． B．

C． D．

【考点五】乘法公式???平方差公式??完全平方公式?规律问题??最值问题

20．已知实数满足，则的最小值为（????）

A．8 B．5 C．4 D．0

21．观察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，据此规律，当（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0时，代数式x2022﹣1的值为（）

A．1 B．0 C．1或﹣1 D．0或﹣2

【类型三】因式分解

【考点一】因式分解???概念的理解??公因式

22．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是()

A． B．

C． D．

23．多项式与多项式的公因式是（????）

A． B． C． D．

【考点二】因式分解???提公因式法??公式法

24．下列因式分解正确的是（????）

A． B．

C． D．

25．下列因式分解正确的是（????）

A． B．

C． D．

【考点三】因式分解???提公因式法??公式法??综合进行因式分解

26．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，5，，a，，分别对应下列七个字：广、阳、美、我、丽、区、爱，现将因式分解，分解结果经密码翻译呈现准确的信息是（????）

A．我爱美丽区 B．美丽广阳区 C．广阳区爱我 D．我爱广阳区

27．把分解因式，结果正确的是（????）

A． B． C． D．

【考点四】因式分解???十字相乘法??分组分解法

28．如果多项式可分解为，则m，n的值分别为（????）

A． B． C． D．

29．把分解因式，正确的分组为（）

A． B．

C． D．

【考点五】因式分解???应用

30．如图，长与宽分别为、的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（????）

A．2560 B．490 C．70 D．49

31．已知，，，那么，代数式的值是（???）

A． B．2022 C．