专题8.44 整式乘法与因式分解（全章复习与巩固）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）.docxVIP

专题8.44整式乘法与因式分解（全章复习与巩固）

（基础篇）（专项练习）

一、单选题

1．2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站，已知中国空间站绕地球运行的速度约为m/s，则中国空间站绕地球运行s走过的路程（m）用科学记数法可表示为（????）

A． B． C． D．

2．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

3．若，则的值分别为（）

A．32 B．2，3 C．3，3 D．2，2

4．计算：（????）

A． B． C． D．

5．要使成立，则，的值分别是（????）

A．，B．， C．， D．，

6．下列各式计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．下列多项式能因式分解的是（????）

A．x2﹣y B．x2+1 C．x2+y+y2 D．x2﹣2xy+y2

8．下列式子中，不能用平方差公式计算的是（?????）

A． B．

C． D．

9．若，则的值为（????）．

A．8 B． C．4 D．

10．如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片．贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，则她还需取丙纸片的块数为（????）

A．1 B．2 C．4 D．8

二、填空题

11．计算：______．

12．分解因式：_________．

13．计算________；

14．已知，，则的值为__________．

15．已知，则___________．

16．如果是完全平方式，则的值是_____．

17．若，则______．

18．观察下列各式的规律：

；

；

；

……

根据以上规律，可得到_______．

三、解答题

19．计算：

(1)； (2)．

20．用整式乘法公式计算下列各题：????

（1）（2x﹣3y+1）（2x﹣3y﹣1）????????????（2）198×202+4．

21．因式分解

(1) (2)

22．（1）化简求值，其中x=1，y=2．

（2）已知x+y=10，xy=9，求x-y．

23．（x－1）(x+1)=x2－1????

(x－1)(x2+x+1)=x3－1???

（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1

……

（1）分解因式：

（2）根据规律可得(x－1)(xn－1+……+x+1)=（其中n为正整数）

（3）计算：

（4）计算：

24．在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性，根据课堂学习的经验，解决下列问题：

(1)如图1，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且，观察图形，用不同的方法表示这块长方形纸板的面积，可得等式为____________________________；

(2)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一条直线上，连接和，若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积．

(3)若图1中每块小长方形的面积为6，四个正方形的面积之和为48，请直接写出图中所有裁剪线（虚线部分）的长度之和．

图1????????????????????图2

参考答案

1．B

【分析】根据路程速度时间列出代数式，根据单项式乘单项式的法则计算，最后结果写成科学记数法的形式即可．

解：

（米），

故选：B．

【点拨】本题考查了科学记数法—表示较大的数，掌握是解题的关键．

2．A

【分析】根据因式分解的概念逐项判断即可．

解：A.等式从左到右把多项式化为了几个因式积的形式，属于因式分解，故A正确，符合题意；

B.不是因式分解，故B不正确，不符合题意；

C.不是因式分解，故C不正确，不符合题意；

D.是多项式的乘法，不是因式分解，，故D不正确，不符合题意；

故选：A．

【点拨】本题主要考查了因式分解的概念，掌握因式分解是把一个多项式化成几个整式积的形式是解题的关键．

3．B

【分析】利用同底数幂的乘法法则将原式变形为，从而得到7n=14，2+k=5，可得结果．

解：∵，

∴7n=14，2+k=5，

∴n=2，k=3，

故选B．

【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握运算法则．

4．B

【分析】根据单项式乘以多项式法则计算即可．

解：

，

故选∶B．

【点拨】本题考查了单项式乘以多项式法则，掌握相关运算法则是解题的关键．

5．C

【分析】根据整式的乘法展开，根据对应系数相等得到a，b的关系式，即可求解．