人教版三年级下数学连乘连除除应用题.docxVIP

轻松掌握人教版三年级下册数学连乘、连除应用题——解题技巧与实例分析

在三年级下册的数学学习中，应用题是培养孩子们解决实际问题能力的重要环节，而连乘、连除应用题更是其中的重点与难点。这类题目不仅要求孩子们熟练掌握乘法和除法的基本运算，更考验他们对数量关系的理解和分析能力。本文将结合人教版教材特点，为大家详细解析连乘、连除应用题的解题思路与技巧，并通过实例帮助孩子们更好地理解和运用。

一、读懂题意是前提——找准信息，明确问题

解决任何应用题的第一步都是仔细读题，理解题意。对于连乘、连除应用题来说，尤其要注意找出题目中给出的数学信息（已知条件）和要解决的问题。

*圈点关键词句：在读题时，可以用笔圈出表示数量的词语、表示运算关系的词语（如“每”、“一共”、“平均”、“倍”等）以及问题中的关键词。

*区分已知与未知：明确哪些是题目告诉我们的，哪些是需要我们求出来的。

*思考数量关系：初步思考已知条件之间有什么联系，它们与所求问题又有什么关系。

二、连乘应用题——分步思考，层层递进

连乘应用题通常是指需要通过两步乘法运算才能解决的问题。这类题目往往涉及到“几个几是多少”的简单乘法意义的扩展。

（一）解题思路：

1.确定第一步先算什么：通常是先求出“一份”的数量，或者先求出“一部分”的数量。

2.再算第二步求什么：在第一步的基础上，求出“总共”的数量或者“所求部分”的数量。

3.可以画图辅助理解：对于抽象思维能力较弱的孩子，画简单的示意图（如点子图、线段图）能帮助他们更直观地理解数量关系。

（二）实例分析：

例题1：学校图书馆买来一批新书，每箱有5包，每包有8本。3箱这样的新书一共有多少本？

*读题分析：已知每箱5包，每包8本，求3箱一共多少本。

*思考步骤：

*方法一：

第一步：先算一箱有多少本？（1箱有5包，每包8本，就是求5个8是多少）

算式：5×8=40(本)

第二步：再算3箱一共有多少本？（3箱，每箱40本，就是求3个40是多少）

算式：40×3=120(本)

*方法二：

第一步：也可以先算3箱一共有多少包？（每箱5包，3箱就是求3个5是多少）

算式：5×3=15(包)

第二步：再算15包一共有多少本？（每包8本，15包就是求15个8是多少）

算式：15×8=120(本)

*综合算式：

*方法一：5×8×3=120(本)

*方法二：5×3×8=120(本)

*答：3箱这样的新书一共有120本。

小结：连乘应用题的关键在于找到两个相乘的量，它们的乘积作为新的量，再与第三个量相乘得到最终结果。无论先算哪一步，只要数量关系清晰，结果都是一致的。

三、连除应用题——逆向思维，平均分的深化

连除应用题通常是指需要通过两步除法运算才能解决的问题。这类题目是“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的简单除法意义的延伸，往往涉及到“连续平均分”。

（一）解题思路：

1.确定第一步先分什么，怎么分：通常是先把总数按照某个标准平均分成若干份，求出一份是多少。

2.再算第二步如何分，求最终每份是多少：把第一步分得的结果，再按照另一个标准平均分成若干份。

3.同样可以借助画图理解：比如用一个大圈表示总数，然后逐步分圈。

（二）实例分析：

例题2：三年级有240名学生参加广播操比赛，平均分成4个方阵，每个方阵再平均分成5行。每行有多少名学生？

*读题分析：已知总人数240名，平均分成4个方阵，每个方阵再平均分成5行，求每行多少人。

*思考步骤：

*方法一：

第一步：先算每个方阵有多少名学生？（240名平均分成4个方阵，求每份是多少）

算式：240÷4=60(名)

第二步：再算每个方阵的每行有多少名学生？（每个方阵60名，平均分成5行，求每份是多少）

算式：60÷5=12(名)

*方法二：

第一步：也可以先算一共有多少行？（4个方阵，每个方阵5行，就是求4个5是多少）

算式：4×5=20(行)

第二步：再算每行有多少名学生？（240名学生平均分成20行，求每份是多少）

算式：240÷20=12(名)

*综合算式：

*方法一：240÷4÷5=12(名)

*方法二：240÷(4×5)=12(名)（注意：这里需要加上小括号，改变运算顺序）

*答：每行有12名学生。

小结：连除应用题的关键在于理解“连续平均分”的过程。可以从总数开始，逐步分；也可以先求出一共要分成多少份，再用总数除以总份数。当需要先算乘法求出总份数时，不要忘记加上小括号。

四、对比与总结——明晰异同，巩固方法

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