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第一章测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1.下列几何体中为圆柱的是（C）

ABCD

2.将如图所示的等腰直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体是（D）

A B C D

3.信阳毛尖是中国十大名茶之一。如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，从正面看到的平面图形为（A）

A B

C D

4.有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等。其中正确的有（C）

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

5.如图，某数学小组在课外实践活动中，用电钻将四个质地均匀、质量相等的木质小正方体，分别从不同方向钻一个直径一样的直圆孔，再用天平分别称得下列小正方体的质量，下列说法正确的是（C）

A.①和④更重 B.③最轻

C.质量仍然一样 D.②和③更重

6.一个物体的外形是长方体，如图（1），其内部构造不祥。用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造有可能是（C）

A.圆柱 B.球

C.圆锥 D.圆柱或球

7.如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（B）

A B

C D

8.如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入了16高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体的是（A

A.正方体 B.长方体

C.三棱柱 D.三棱锥

9.下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的。若从正面、左面、上面三个方向看，则看到完全相同平面图形的是（D）

A B C D

10.用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到这个几何体的形状如图所示，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最多为（D）

A.5 B.6 C.7 D.8

二、填空题（每题3分，共15分）

11.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，这一现象说明点动成线。

12.如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有7个面，有12条棱，有7个顶点。

第12题图

13.将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是校。

第13题图

14.如图，由10个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体从正面和左面看到的形状图的面积之和是48。

15.李老师特制了4个同样的立方块，先将它们按如图（1）放置，然后又按如图（2）放置，则图（2）中四个正方形底面的点数之和为16。

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）根据如图所示的图形，解答下列各题：

（1）将以上图形按平面图形与立体图形分类；

解：（1）平面图形：②④⑦⑧，立体图形：①③⑤⑥⑨。

（2）把立体图形按柱体、锥体和球分类；

柱体：①③⑤，锥体：⑨，球：⑥。

（3）指出立体图形中各面都是平面的图形。

立体图形中各面都是平面的图形：①⑤。

17.（9分）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面（不含底面）上涂上颜色。

（1）该几何体中有14个小正方体；

（2）其中两面被涂到的有4个小正方体，没被涂到的有1个小正方体；

（3）求出涂上颜色部分的总面积。

涂上颜色部分的总面积为33cm2。

18.（9分）如图（1），将边长为2的正方形纸板沿虚线剪掉边长为1的小正方形，得到如图（2）的“纸板卡”，若用这样完全相同的“纸板卡”拼成正方形，最少需要块；如图（3），将长、宽、高分别为4，2，2的长方体砖块，切割掉长、宽、高分别为4，1，1的长方体，得到如图（4）的“直角砖块”，若用这样完全相同的“直角砖块”拼成正方体，最少需要块。请简单说说你是怎么想的。

解：先用2个图（2）拼成一个长为3、宽为2的长方形，面积为6，则6个这样的长方形拼成一个面积为36的正方形，此时边长为6，则需图（2）的个数：6×2＝12（个）；

同理用2个图（4）拼成长、宽、高分别为4，3，2的长方体，用4×3＝12个这样的长方体拼成一个长、宽、高分别为12，12，2的长方体，用6个这样的长方体可以拼成长、宽、高分别为12，12，12的正方体，此时需要：2×3×4×6＝144（个）。

19.（9分）如图是由小正方体组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数。

（1）请在网格中画出从正面看和从左面看该几何体得到的形状图。

略。

（2）如果使主视图和俯视图不变，最多添加4

个小正方体。

20.（9分）如图（1），从大正方体中截去一个小正方体之后，