重庆市名校联盟2025-2026学年高三上学期第一次联合考试数学试卷 Word版含解析.docxVIP

重庆市名校联盟2025-2026学年度第一期第一次联合考试

数学试卷（高2026届）

本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上.

2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.

3.考试结束后，须将答题卡、试卷、草稿纸一并交回（本堂考试只将答题卡交回）.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】解绝对值不等式即得集合B，然后利用并集定义求解即得.

【详解】，又，

所以.

故选：C

2.已知复数z满足（i为虚数单位），则为（）

A.1B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据复数的除法运算计算出，再利用共轭复数的概念求得，进而由复数模计算公式求结果.

【详解】由题意，所以，

所以.

故选：A.

第1页/共17页

3.已知，，，则的最小值为（）

A.7B.9C.21D.27

【答案】D

【解析】

【分析】根据基本不等式“1”的代换，计算即可得答案.

【详解】因为，，，

所以

，当且仅当，即时取等号.

联立，解得，

所以的最小值为27.

故选：D

4.“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】应用诱导公式及二倍角余弦公式求得，再结合充分、必要性的定义确定条件间的关

系.

【详解】由，则，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

5.设数列的前n项和为，且满足（），数列的第7项的值为（）

第2页/共17页

A.64B.96C.128D.192

【答案】D

【解析】

【分析】先根据求出数列的首项，再通过推导出数列的通项公

式，最后将代入通项公式求出的值.

【详解】由题意，当时，，解得，

对于，由和，相减得：，

故数列是首项为，公比为的等比数列，通项公式为：，

因此，.

故选：D

6.已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式

的解集是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据具有奇偶性的定义域关于原点对称，求得的值，把不等式转化为

，根据单调性和定义域，得出相应的不等式组，即可求解.

【详解】由题意，定义在上的偶函数，可得，解得，

即函数的定义域为，

又由函数当时，单调递减，

则不等式可化为，

第3页/共17页

可得不等式组，解得，即不等式的解集为.

故选：D.

【点睛】求解函数不等式的方法：

1、解函数不等式的依据是函数的单调性的定义，

具体步骤：①将函数不等式转化为的形式；②根据函数的单调性去掉对应法则“”转

化为形如：“”或“”的常规不等式，从而得解.

2、利用函数的图象研究不等式，当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化

为两函数的图象上、下关系问题，从而利用数形结合求解.

7.已知，则实数大小关系是（）

AB.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据指数函数和对数函数的单调性可得大小关系.

【详解】因为，故，

而，

而，

故，

故选：D.

8.已知a，b满足，，其中e是自然对数的底数，则ab的值为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据已知得、，构造并应用导函

第4页/共17页

数研究其单调性，进而得，结合得，即可得.

【详解】由，可得，即，

由，可得，即，

令，则，故在上单调递增，

所以，则，即，

而，故，可得，

所以

故选：C

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知平面向量，满足，，，则（）

A.B.与的夹角的余弦值为

C.D.在上的投影向量的坐标为

【答案】ACD

【解析】

【分析】对于AB，结合题干条件，利用向量的模长公式以及数量积的运算律求得，代入夹角公式

即可求解余弦值；对于C，由向量垂直的充要条件即可判断；对于D，由投影向量的定义即可求解.

【详解】对于AB，因为，所以，又，，

所以，所以，

所以向量与的夹角的余弦值为